Se oli toinen Neuvostoliiton luotain, joka pääsi Kuuhun asti. Luna 5:n ja sen edeltäjän Luna 4:n välissä Neuvostoliitolla oli ollut kolme epäonnistunutta laukaisuyritystä maaliskuussa 1964, huhtikuussa 1964 ja huhtikuussa 1965, ja lisäksi Kosmos 60, joka pääsi maan kiertoradalle asti.