Kuroda syntyi Satsuman provinssissa, nykyisen Kagoshiman prefektuurin alueella. Kurodan perhe kuului samurailuokkaan. Satsuman ja Chōshūn samuraiden kapinoidessa Tokugawa-shōgunaatin valta-asemaa vastaan taisteli Kuroda kapinoitsijoiden riveissä. Boshin-sodassa 1868–1869, joka päätti Tokugawa-sukuisten shōgunien vallan, Kuroda johti keisarillismielisiä joukkoja. Kuroda sai vastuulleen sodan jälkeen Hokkaidōn saaren uudisasuttamiseen liittyvien ongelmien ratkaisemisen. Kurodaa epäiltiin myöhemmin omavaltaisuuksista Hokkaidōlla, muun muassa valtion omaisuuden myymisestä omaan laskuun.
Kurodan pääministerikauden merkittävimpänä seikkana voidaan pitää Meiji-perustuslain astumista voimaan. Pääministerikautensa jälkeen Kuroda toimi genrōna sekä hallintoneuvostossa.
