Poeppig opiskeli Leipzigin yliopistossa. Hänen saatuaan lääketieteen opinnot päätökseen yliopiston rehtori lähetti hänet tutkimusmatkalle Pohjois- ja Etelä-Amerikkaan. Vuosina 1823–1824 hän asui Kuubassa ja 1824–1826 Pennsylvaniassa Yhdysvalloissa. Vuonna 1826 (tai 1827) hän matkusti Etelä-Amerikkaan ja tutki vuoteen 1832 Chilen, Perun ja Amazonin alueiden eläimistöä ja kasvillisuutta. Chilessä hän vietti vuodet 1826–1829.
Palatessaan Leipzigiin loppuvuodesta 1832 hän toi mukanaan valtavat määrät näytteitä, muun muassa noin 4 000 kasvilajia. Vuonna 1833 hänet asetettiin Leipzigin yliopistossa eläintieteen professorin virkaan. Hän hoiti virkaa kuolemaansa saakka. Hän myötävaikutti tieteellisen museon perustamiseen Leipzigiin.
Poeppig kirjoitti useimmat Amerikkaa käsittelevät artikkelit teossarjaan Allgemeine Encyclopaedic, jota julkaisi Ersch und Grtiber.
Teoksia
Reise nach Chili, Peru, und auf dem Amazonen-Flusse (2 vols., Leipzic, 1835).
Nova genera ac Species Plantarmn quas in regno, Chiliensi, Peruviano, ac Terra Amazonica, anni 1827-1832 lectarum (3 vols., 1835-45)
Reise nach den Vereinigten Staaten (1837)
Landschaftliche Ansichten und erlatuternde Darstellungen (1839).