Moskuko Kontserbatorioan egin zituen ikasketak; 1926an ikasketak bukatu eta kontzertuak ematen hasi zen; 1934tik aurrera berrogei urtez biolin-irakaslea izan zen Moskuko Kontserbatorioan eta gorengo mailako biolinistak izan zituen ikasle, besteak beste, Igor Oistrakh semea.
Biolin-jotzaile bikaina zen, sari asko irabazi zituen, eta ospe handia izan zuen nazioartean. Musikaren alderdi guztiak landu zituen, ganbera-musika bereziki.
Errusiar musikagile batzuek Oistrakhentzat idatzi zituzten lanetako batzuk: Prokofiev (2. sonata), Xostakovitx (1. eta 2. kontzertuak, sonata), Khatxaturian (kontzertua), Kabalievski (kontzertua).