La senpintigita okedro estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 8 regulajn seslaterajn edrojn, 6 regulajn kvadratajn edrojn, 24 verticojn kaj 36 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas centran simetrion, la senpintigita okedro estas zonopluredro.
La senpintigita okedro estas ankaŭ la entutotranĉita kvaredro.
Karteziaj koordinatoj
Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita okedro centrita je (0, 0, 0) estas ĉiuj permutoj de (0, ±1, ±2). La verticoj estas tial estas anguloj de 12 ortanguloj, longaj lateroj estas paralelo al la koordinataj aksoj.
La senpintigita okedro estas permuta hiperpluredro de ordo 4. La senpintigita okedro povas ankaŭ esti prezentita per pli simetriaj koordinatoj en kvar dimensioj: ĉiuj permutoj de (1, 2, 3, 4) formas verticojn de senpintigita okedro en la tri-dimensia subspaco x+y+z+w=10. La konstruado povas esti ĝeneraligita al ĉiu n, kaj formi (n-1)-dimensian hiperpluredron, la verticoj de kiu estas ĉiuj permutoj de aro el n aĵoj. Ekzemple, la ses permutoj de (1, 2, 3) formas regulan seslateron en ebeno x+y+z=6; la permutoj de (1, 2, 3, 4, 5) formas unuforman entutotranĉitan 5-ĉelon en 4-dimensia subspaco x1+x2+x3+x4+x5=15.
Areo kaj volumeno
La areo A kaj la volumeno V de senpintigita okedro de latera longo a estas:
Estas du unuformaj kolorigoj, kun kvaredra simetrio kaj okedra simetrio:
![]()
122 kolorigo
Oh simetrio
Simbolo de Wythoff: 2 4 | 3
|
123 kolorigo
Th simetrio
Simbolo de Wythoff: 3 3 2 |
|
Rilatantaj pluredroj
La senpintigita okedro ekzistas en la aro de senpintigitaj formoj inter kubo kaj okedro:
Kahelaroj
La senpintigitas okedro ekzistas en tri malsamaj konveksaj unuformaj ĉelaroj (spaco-enspacantaj kahelaroj):
La ĉelo-transitiva dutranĉita kuba kahelaro povas esti konsiderata kiel korpo-centrita kuba krado en kristalsistemo.
Referencoj
- Williams. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (sekcio 3-9)
- Freitas, Robert A., Jr. Unuform space-filling using only truncated octahedra - Unuforma spaco-enspacado uzante nur senpintigitajn okedrojn. grafikaĵo 5.5 el Nanomedicine, Volume I: Basic Capabilities, Landes Bioscience, Georgetown, TX, 1999. Alirita 2006-09-08 .
- Gaiha, P., and Guha, S. K. (1977). “Adjacent vertices on a permutohedron - Najbaraj verticoj sur permuta pluredro”, SIAM Journal on Applied Mathematics - SIAM Ĵurnalo de Aplika Matematiko 32 (2), p. 323–327.
- Hart, George W. VRML model of truncated octahedron - VRML modelo de senpintigita okedro. Virtualaj pluredroj: La enciklopedio de pluredroj. Arkivita el la originalo je 2006-08-22. Alirita 2006-09-08 .
- Mäder, Roman. La Unuformaj Pluredroj: Senpintigita Okedro. Alirita 2006-09-08 .
- Weisstein, Eric W. Permutohedron. MathWorld–Wolfram Web Resource. Alirita 2006-09-08 .
Eksteraj ligiloj
