Ο Σταμάτης Βουρδαμής ξεκίνησε το ποδόσφαιρο σε ηλικία 14 ετών από την ομάδα της γεννέτειρας του Καισαριανής,
Εθνικό Αστέρα. Με τη φανέλα του Εθνικού Αστέρα αγωνίστηκε στα πρωταθλήματα Αθηνών και το 1965 με προπονητή τον Γιώργο Δαρίβα κέρδισε την άνοδο στην Β' Εθνική κατηγορία για πρώτη φορά στην ιστορία του συλλόγου, με τον ίδιο να κάνει επίσης ντεμπούτο στην Β' Εθνική την περίοδο 1965-66. Στη συνέχεια, το 1966 έκανε το μεγάλο βήμα και μεταπήδησε στον Παναθηναϊκό του Στέφαν Μπόμπεκ, με τη φανέλα του οποίου έκανε ντεμπούτο στο πρωτάθλημα της Α' Εθνικής και αγωνίστηκε σύνολο 2 χρόνια, έχοντας συμπαίκτες μεταξύ άλλων τους Μίμη Δομάζο, Χάρη Γραμμό, Ανδρέα Παπαεμμανουήλ, Τάκη Λουκανίδη κ.α. χωρίς όμως να καταφέρει να καθιερωθεί.
Τον Μάιο του 1974 αναχώρησε για τις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής και το υπόλοιπο της σεζόν αγωνίστηκε στο πρωτάθλημα MLS με τον Απόλλωνα Νέας Υόρκης, σύλλογος Ελλήνων ομογενών, όπου μεταξύ άλλων είχε συμπαίκτες τον Παναγιώτη Στασινόπουλο, παλιός παίκτης του Απόλλωνα Αθηνών και τον Κυριάκο Φυτίλη, παλιός παίκτης του Ηρακλή Θεσσαλονίκης.[4] Ακολούθως επέστρεψε στην Ελλάδα και τη σεζόν 1974-75 ανήκε στο δυναμικό της ΑΕΛ, αγωνιζόμενος μόνο σε φιλικούς αγώνες και όχι σε επίσημους, λόγω του διετή αποκλεισμού του.[5] Το καλοκαίρι του 1975 αποδεσμεύτηκε από την ομάδα της Λάρισας.[6] Ακολούθως αγωνίστηκε για 2 χρόνια σε ομάδα Ελλήνων ομογενών στον Καναδά και τον Μάρτιο του 1977, μεσούσης της αγωνιστικής περιόδου 1976-77, μεταγράφηκε στον Πανελευσινιακό,[7] με τη φανέλα του οποίου αγωνίστηκε 1,5 χρόνο στην Β' Εθνική. Έκανε τις τελευταίες του εμφανίσεις με τη φανέλα του Ήφαιστου Νίκαιας[8] στον οποίο μετεγγράφη το καλοκαίρι του 1978[9] και έπαιξε ξανά μαζί με τον παλαιό του συμπαίκτη στην Προοδευτική Στέλιο Μπέση και στην αρχή, πλέον, της δεκαετίας του '80, έκλεισε την ποδοσφαιρική του καριέρα.
Επίσης, το Δεκέμβριο του 1966 αγωνίστηκε με την Εθνική Νέων σε προκριματικό ματς με τη Βουλγαρία για το Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα.
Επίσης, δραστηριοποιείται με τον Σύλλογο Βετεράνων Ποδοσφαιριστών Προοδευτικής, όπου συμμετέχει είτε ως παίκτης, είτε ως προπονητής σε διάφορες αθλητικές δραστηριότητες του συλλόγου, ενώ συμμετείχε και στο ιστορικό ματς παλαιμάχων Βραδυποριακός - Ταλαιπωριακός. Τον Νοέμβριο του 2009 τιμήθηκε από τον Σύλλογο Βετεράνων της Προοδευτικής για την προσφορά του στον σύλλογο, σε εκδήλωση και φιλικό αγώνα βετεράνων Προοδευτικής και Πανιωνίου στο γήπεδο της Νίκαιας.[15] Ασχολήθηκε επίσης με τα διοικητικά της Προοδευτικής, μετέχοντας στο Δ.Σ. και έχοντας διατελέσει γενικός αρχηγός ενώ το καλοκαίρι του 2009 εκλέχθηκε πρόεδρος του Δ.Σ. του συλλόγου.[16]
