Απόφοιτος των ακαδημιών της Γιαγκιελόνια Μπιαουίστοκ, ο Ντρονγκόφσκι έκανε το ντεμπούτο του με την πρώτη ομάδα στην Εκστρακλάσα σε ηλικία 16 ετών, σε μια ισοπαλία με 4–4 εναντίον τη Κορόνα Κιέλτσε στις 27 Μαΐου 2014.[5] Τον Αύγουστο, του δόθηκε η ευκαιρία να αγωνιστεί ξανά για την ομάδα, ως αλλαγή στην θέση του αποβληθέντα Γιάκουμπ Σουόβνικ, σε έναν αγώνα εναντίον της Σλονσκ Βρότσουαφ. Μετά την απόδοσή του κατά τη διάρκεια του αγώνα, ο Ντρονγκόφσκι διατήρησε τη φανέλα βασικού και εκείνη τη σεζόν, την πρώτη του πλήρη σεζόν στο επαγγελματικό ποδόσφαιρο, ονομάστηκε Καλύτερος Τερματοφύλακας και Ανακάλυψη της Χρονιάς και ψηφίστηκε τρίτος καλύτερος παίκτης συνολικά.[5] Τελικά έκανε 69 εμφανίσεις για τον σύλλογο σε όλες τις διοργανώσεις, συμπεριλαμβανομένων των συμμετοχών στο πρωτάθλημα, το Κύπελλο Πολωνίας και το ΟΥΕΦΑ Γιουρόπα Λιγκ.[6]
Φιορεντίνα
Στις 4 Ιουλίου 2016, υπέγραψε πενταετές συμβόλαιο με την ιταλικήΦιορεντίνα.[7] Υπέμεινε μια δύσκολη πρώτη σεζόν στον σύλλογο, βρίσκοντας τον εαυτό του ως τερματοφύλακας τρίτης επιλογής, πίσω από τον Τσιπριάν Ταταρουσάνου και τον Λούκα Λετζερίνι, και αργότερα τον Μάρκο Σπορτιέλο, προτού τραυματιστεί στο γόνατο και μείνει εκτός δράσης για αρκετούς μήνες. Το ντεμπούτο του, και η μοναδική του εμφάνιση στο πρωτάθλημα για τη σεζόν, έγινε την τελευταία μέρα της σεζόν, όταν ξεκίνησε στην ισοπαλία με 2–2 εναντίον της Πεσκάρα.[8][9]
Έμπολι (δανεισμός)
Στις 22 Ιανουαρίου 2019, ο Ντρονγκόφσκι εντάχθηκε στην Έμπολι ως δανεικός μέχρι τις 30 Ιουνίου 2019.[10] Έγινε πρωτοσέλιδο αφού κράτησε το μηδέν και έχοντας κάνει 17 αποκρούσεις στον αγώνα της Σέριε Α με την Αταλάντα στις 15 Απριλίου, ένα νέο ρεκόρ πρωταθλήματος. Συνολικά δέχτηκε 47 σουτ, εκ των οποίων τα 18 εύστοχα.[11][12]
Σπέτσια
Στις 10 Αυγούστου 2022, ο Ντρονγκόφσκι εντάχθηκε στην Σπέτσια Κάλτσιο 1906, με τριετές συμβόλαιο.[13]
Παναθηναϊκός (δανεισμός)
Στις 19 Ιανουαρίου 2024, ο Ντρονγκόφσκι δόθηκε δανεικός στον Παναθηναϊκό μέχρι το τέλος της σεζόν, με τη συμφωνία να περιλαμβάνει επιλογή αγοράς.[14][15]
Εθνικές ομάδες
Νέων
Ο Ντρονγκόφσκι εκπροσώπησε την Πολωνία σε διάφορα επίπεδα νέων από το ντεμπούτο του για την ομάδα Κ17 το 2014. Τον Ιούνιο του 2017, ήταν ένας από τους 23 παίκτες που ονομάστηκε στην Εθνική Πολωνίας Κ21 από τον Μάρτσιν Ντόρνα για το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Κ21 του 2017, στο οποίο η Πολωνία ήταν οι οικοδέσποινα χώρα.[16]
Έκανε το ντεμπούτο του στην εθνική ομάδα στις 7 Οκτωβρίου 2020, σε ένα φιλικό με τη Φινλανδία.[17]
Τον Σεπτέμβριο του 2022, ο Ντρονγκόφσκι ονομάστηκε στην 26μελή αποστολή της Πολωνίας για το Παγκόσμιο Κύπελλο του 2022, αλλά τελικά έχασε τη διοργάνωση λόγω τραυματισμού και αντικαταστάθηκε από τον Κάμιλ Γκραμπάρα.