Η κομητεία πήρε το όνομά της από τον Μπέντζαμιν Λόγκαν, ο οποίος ήταν δεύτερος στην αρχηγία της πολιτοφυλακής του Κεντάκι κατά τη διάρκεια του Αμερικανικού Επαναστατικού Πολέμου. [4][5] Δημιουργήθηκε από την κομητεία Λίνκολν την 1η Σεπτεμβρίου 1792, το Λόγκαν ήταν η 13η κομητεία του Κεντάκι κατά σειρά σχηματισμού. [6] Η αρχική του επικράτεια εκτεινόταν από τον ποταμό Μισισιπή στα δυτικά μέχρι τον Μικρό Άγονο Ποταμό στα ανατολικά και από τους ποταμούς Γκριν και Οχάιο στα βόρεια έως τα σύνορα του Τενεσί στα νότια. Έκτοτε, 28 άλλες κομητείες έχουν σχηματιστεί εντός αυτής της περιοχής. [7]
Σύμφωνα με το Γραφείο Απογραφής των Ηνωμένων Πολιτειών, η κομητεία έχει συνολική έκταση 1,440 τ.χλμ , εκ των οποίων 1,430 τ.χλμ είναι ξηρά και 10 τ.χλμ (0,9%) είναι νερό. [8]
