Η κομητεία δημιουργήθηκε το 1807 και πήρε το όνομά της προς τιμήν του Γκριν Κλέι, ξάδερφο του Χένρι Κλέι, μέλους του νομοθετικού σώματος της πολιτείας Κεντάκι.[4]
Σύμφωνα με το Γραφείο Απογραφής των Ηνωμένων Πολιτειών , η κομητεία έχει συνολική έκταση 471 τετραγωνικά μίλια (1.220 τ.χλμ), από τα οποία 469 τετραγωνικά μίλια (1.210 τ.χλμ) είναι ξηρά και 1,8 τετραγωνικά μίλια (4,7 τ.χλμ) (0,4%) είναι νερό.[5]