Ο Νταμπράουσκας σπούδασε αθλητική επιστήμη και προπονητική στο Μητροπολιτικό Πανεπιστήμιο του Λονδίνου και εργάστηκε ως προπονητής σε πολλές διάσημες ακαδημίες νέων, όπως της Φούλαμ, της Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ και της Μπρέντφορντ. Η πρώτη του εμπειρία ως προπονητής ήταν στους Κίνγκσμπουρι Λόντον Τάιγκερς στη Spartan South Midlands Football League, όπου οδήγησε την ομάδα στο υψηλότερο αποτέλεσμα στην ιστορία του συλλόγου.[2] Για το έργο του, ο Νταμπράουσκας βραβεύτηκε στα Βραβεία Active Westminster.[3] Ήταν επίσης προπονητής της Εθνική Λιθουανίας Κ-17 μεταξύ 2009 και 2010.[4]
Εκράνας
Το Δεκέμβριο του 2010, ο Νταμπράουσκας εντάχθηκε στους πρωταθλητές Λιθουανίας, ΦΚ Εκράνας, ως βοηθός προπονητή του διάσημου Λιθουανού προπονητή Βάλντας Ουρμπόνας.[5] Μαζί κέρδισαν το εγχώριο νταμπλ το 2011, κέρδισαν το Σούπερ Καπ Λιθουανίας και κέρδισαν τον τίτλο του Πρωταθλήματος Λιθουανίας το 2012, ενώ έφτασαν και στον τελικό του εγχώριου κυπέλλου, όπου έχασαν από τη Ζάλγκιρις Βίλνιους μετά από τη διαδικασία των πέναλτι, και κατέλαβαν επίσης την 3η θέση το 2013. Μετά την παραίτηση του Ουρμπόνας, έγινε πρώτος προπονητής της ομάδας και παρά τους περιορισμένους πόρους κατάφερε να κατακτήσει την 6η θέση στη σεζόν 2014, παρόλο που αυτό δεν βοήθησε τον σύλλογο και αναγκάστηκε να κηρύξει πτώχευση μετά το τέλος της σεζόν. Επίσης διηύθυνε την Εθνική Λιθουανίας Κ19 μεταξύ 2011 και 2012.
Ζάλγκιρις
Στις 17 Δεκεμβρίου 2014, ο Νταμπράουσκας έγινε ο νέος προπονητής της πρωταθλήτριας Λιθουανίας Ζάλγκιρις.[6] Μαζί με την ομάδα κατάφερε να κερδίσει κάθε εγχώριο τίτλο μέχρι το 2017, συμπεριλαμβανομένων των τεσσάρων εγχώριων τίτλων τη σεζόν 2016.[7][8][9] Το σερί νικών της Ζάλγκιρις έληξε τελικά στις 24 Σεπτεμβρίου 2017 όταν έχασε στον τελικό του Κυπέλλου Λιθουανίας από την ΦΚ Στούμπρας.[10] Μετά από αυτήν την ήττα, το ηθικό της ομάδας έσπασε και όχι μόνο δεν κέρδισε ούτε ένα παιχνίδι στο πρωτάθλημα, αλλά και έμεινε πίσω από την ΦΚ Σούντουβα Μαριγιάμπολε μετά από μια δραματική ήττα με 0-3.[11][12] Αυτή ήταν η πρώτη ήττα της Ζάλγκιρις στο πρωτάθλημα με 3 γκολ από τη σεζόν 2010.[13]
Λόγω αυτών των ηττών, ο Νταμπράουσκας αποφάσισε να παραιτηθεί στις 23 Οκτωβρίου 2017.[14][15]
ΡΦΣ
Ο Νταμπράουσκας εντάχθηκε στην λετονικήΦΚ ΡΦΣ στις 6 Δεκεμβρίου 2017.[16]
Στις 3 Ιανουαρίου 2021, ο Νταμπράουσκας, μαζί με τον αθλητικό διευθυντή του συλλόγου, Μιντάουγκας Νικολίτσιους, έφυγαν από την Γκόριτσα.[18] Την ίδια μέρα, ο Νταμπράουσκας διορίστηκε προπονητής της πρωταθλήτριας Βουλγαρίας Λουντογκόρετς Ραζγκράντ.[19] Στις αρχές Οκτωβρίου 2021, ο Νταμπράουσκας αποχώρησε από την ομάδα.[20]
ΟΦΗ
Στις 25 Οκτωβρίου 2022, ο Νταμπράουσκας υπέγραψε διετές συμβόλαιο με τον ΟΦΗ.[21] Στις 4 Δεκεμβρίου 2023, απολύθηκε από την ομάδα.[22]