Ο Αρχύτας γεννήθηκε το 428 π.Χ. στον Τάραντα της Μεγάλης Ελλάδας (Magna Graecia), ήταν γιος του Μνήσαρχου ή κατά τον Αριστόξενο του Εστιαίου,[2] ή του Μνασαγέτου ή του Μνασαγόρου,[3] και ήταν επιφανής Πυθαγόρειος φιλόσοφος. Ανήκει στην δεύτερη γενιά Πυθαγορείων και υπήρξε όπως αναφέρει ο Κικέρων μαθητής του Φιλολάου του Κροτωνιάτη που ανήκει στην προηγούμενη γενιά Πυθαγορείων.[4] Υπήρξε δάσκαλος πολλών και ο πιο γνωστός μαθητής του στα μαθηματικά είναι ο Εύδοξος ο Κνίδιος.[5] Θαυμαζόταν από όλους για τις αρετές του. Υπήρξε στρατηγός στην πόλη του επτά φορές, τη στιγμή που ο νόμος απαγόρευε σε όλους τους άλλους να πάρουν τη θέση αυτή για δεύτερη φορά. Ο Αριστόξενος μάλιστα αναφέρει ότι ποτέ δεν ηττήθηκε σε καμία μάχη. Την εποχή που ήταν αρχηγός του κράτους του Τάραντα (380-345 π.Χ.), καταγράφεται από τους ιστορικούς ότι η πόλη του Τάραντα έφθασε στη μεγαλύτερη ακμή της και γνώρισε τη μεγαλύτερη οικονομική άνθηση.
Επιστημονικός βίος
Ήταν επιφανής μαθηματικός, αστρονόμος, μουσικός και φιλόσοφος. Θεωρείται από τους μεγαλύτερους διανοητές της ελληνικής αρχαιότητας. Ο Αριστοτέλης έγραψε γι´αυτόν ειδική πραγματεία, η οποία δεν έχει διασωθεί: «Η φιλοσοφία του Αρχύτα».
Είναι αυτός που λέγεται ότι έσωσε τον Πλάτωνα με επιστολή του προς τον τύραννο των Συρακουσών Διονύσιο τον Β' ο οποίος ήταν έτοιμος να τον σκοτώσει.[2][3] Ο Πλάτωνας είναι γνωστό ότι έχει ταξιδέψει στον Τάραντα και συνάντησε τον Αρχύτα τρεις φορές μετά τον θάνατο του Σωκράτη, ενώ είχαν και αλληλογραφία στην οποία φέρεται ο Αρχύτας να προμηθεύει τον Πλάτωνα με βιβλία του πυθαγόρειου φιλόσοφου Όκελλου.[2] Ο Αρχύτας πιθανολογείται να είναι εκείνος που μύησε τον Πλάτωνα στον Πυθαγορισμό. Παρ' όλα αυτά υπάρχει και διαφορετική άποψη που στηρίζεται στην Έβδομη Επιστολή που θεωρείται ότι είναι γραμμένη από τον Πλάτωνα, ή κατά κάποιους άλλους από στενό μαθητή του που γνώριζε καλά τις λεπτομέρειες των ταξιδιών του Πλάτωνα στη Σικελία. Η άποψη αυτή παρουσιάζει τον Πλάτωνα να ωφελεί φιλοσοφικά και πολιτικά τον Αρχύτα, βοηθώντας να βελτιωθεί η σχέση του με τον Διονύσιο τον Συρακουσών.[6]
Ήταν ο πρώτος που εφάρμοσε μαθηματικές αρχές στη μηχανική,[2] και ο πρώτος που χρησιμοποίησε την αρχή της δράσης αντίδρασης πάνω στην οποία στηρίζεται η λειτουργία των πυραύλων και των αεριωθούμενων αεροπλάνων. Σύμφωνα με μαρτυρία του Φαβωρίνου, ιστορικού των αρχαίων παραδόσεων και του Ρωμαίου Αύλου Γέλλιου (Aulus Gellius)- που μεταφέρει τις απόψεις του Πλίνιου του Πρεσβύτερου από το βιβλίο του "Φυσική Ιστορία"- ο Αρχύτας επινόησε και κατασκεύασε ένα αεριοπροωθούμενο περιστέρι, που αποκλήθηκε «πετομηχανή» ή «περιστερά».[7][8]
Ήταν εξαιρετικός Γεωμέτρης και είναι ο πρώτος ιστορικά που έλυσε[2] το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου, γνωστό και ως Δήλιο πρόβλημα που είναι ένα από τα τρία άλυτα γεωμετρικά προβλήματα.[9] Η λύση του Αρχύτα είναι χρονολογικά η πρώτη και η πιο εντυπωσιακή από τις 12 λύσεις που διασώζονται από τον Ευτόκιο. Πραγματοποιείται με τρεις στερεές επιφάνειες (ημικύλινδρος, ημισφαίριο, κώνος) και μια στερεά καμπύλη (σπείρα).[10] Ο Πλάτωνας έκανε αυστηρή κριτική στην πορεία που έπαιρνε η γεωμετρία με τη χρήση μηχανικών μεθόδων από τον Αρχύτα, θεωρώντας ότι αυτό την απομάκρυνε από τον σκοπό της που είναι να ανάγει τον άνθρωπο στη θέαση των αιώνιων αληθειών, όπως αναφέρει ο Πλούταρχος.[11]
Άφησε γραπτό έργο του οποίου έχουν διασωθεί μόνο αποσπάσματα. Βιβλία του αναφέρονται τα "Αρμονικός" και "Διατριβαί" από τα οποία σώζονται κάποια μέρη. Επίσης αποσπάσματα από την πολιτικής σημασίας πραγματεία του Περί Νόμου και Δικαιοσύνης υπάρχουν διασωσμένα από τον Ιωάννη Στοβαίο στο βιβλίο του "Πολιτικά και Ηθικά Αποσπάσματα" μαζί με τα αποσπάσματα και άλλων πυθαγορείων φιλοσόφων.[12] Στην πραγματεία του αυτή εκφράζει την άποψη ότι η Σπάρτη είχε την τελειότερη νομοθεσία και το τελειότερο σύστημα διακυβέρνησης που κατόρθωνε να συνδυάζει τη βασιλεία, την αριστοκρατία, την ολιγαρχία και τη δημοκρατία με σωστό τρόπο. Από πολλούς μελετητές θεωρείται πιθανό ο Πλάτωνας στην Πολιτεία του να έχει εμπνευστεί ή επηρεαστεί από τα γραπτά του Αρχύτα και τη μεγάλη φιλία που συνέδεε τους δύο άνδρες. Επιπλέον αποσπάσματα από τις πραγματείες του Αρχύτα "Περί ανδρός αγαθού και ευδαίμονος", "Περί σοφίας", "Περί παιδεύσεως ηθικής", κ.ά. που διασώθηκαν από τον Στοβαίο μπορεί να βρει κανείς στο δεύτερο μέρος του βιβλίου "Περί του Πυθαγορικού Βίου" στην αγγλική μετάφραση του 1818.[13]
