Als Sampson flow, nach Ralph Allen Sampson, wird in der englischsprachigen Literatur die Strömung eines Newtonschen Fluids durch eine kreisrunde Öffnung in einer dünnen Platte bei niedrigen Reynolds-Zahlen bezeichnet.

Die Stärke des Volumenstroms berechnet sich nach:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}={\frac {\Delta pR^{3}}{3\eta }}}$

Dabei ist

• ${\displaystyle \mathrm {d} V/\mathrm {d} t}$ der Volumenstrom durch die Öffnung,
• ${\displaystyle \Delta p}$ der Druckabfall über die Platte,
• ${\displaystyle R}$ der Radius der Öffnung und
• ${\displaystyle \eta }$ die dynamische Viskosität des Fluids.

Diese Beziehung wurde 1891 von Sampson in seinem Aufsatz „On Stokes’s Current Function“^[1] veröffentlicht und 1949 von R. Roscoe in seinem Aufsatz „The flow of viscous fluids round plane obstacles“^[2] erneut hergeleitet und um einen Rechenfehler korrigiert.

Der Strömungswiderstand einer Strömung durch einen Zylinder der Länge ${\displaystyle L}$ wird durch die Hagen-Poiseuille-Gleichung beschrieben. Diese berücksichtigt den Strömungswiderstand aufgrund des Ein- und Ausströmens an den Zylinderenden nicht. In guter Näherung kann man diesen Strömungswiderstand aufgrund des Ein- und Ausströmens in einen geraden Zylinder dadurch berücksichtigen, dass man zum Strömungswiderstand nach Hagen-Poiseuille den Strömungswiderstand gemäß oben aufgeführter Gleichung addiert.^[3][4]

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}=\left({\frac {3}{R^{3}}}+{\frac {8L}{\pi R^{4}}}\right)^{-1}{\frac {\Delta p}{\eta }}}$

1. ↑ R. A. Sampson: On Stokes’s Current Function. In: Phil. Trans. Royal Soc. A. A, Nr. 182, 1891, S. 449, doi:10.1098/rsta.1891.0012 (die Gleichung befindet sich im Anhang, Seite 514). 
2. ↑ R. Roscoe: On the rheology of a suspension of viscoelastic spheres in a viscous liquid. In: The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. Band XXXI, Nr. 40:302, 1949, S. 338–351, doi:10.1080/14786444908561255: „Sampson obtained an expression [...] differing by a factor of 4 on the righthand side as a result of trivial errors made in setting down his expressions for the stream function and total flux.“ 
3. ↑ H. L. Weissberg: End Correction for Slow Viscous Flow through Long Tubes. In: Physics of Fluids. Band 5, 1962, S. 1033, doi:10.1063/1.1724469. 
4. ↑ Z. Dagan, S. Weinbaum, R. Pfeffer: An infinite-series solution for the creeping motion through an orifice of finite length. In: Journal of Fluid Mechanics. Band 115, 1982, S. 505–523, doi:10.1017/S0022112082000883.