Pierre Dieudonné wurde vor allem als Touren- und Sportwagenrennfahrer bekannt. Seine Karriere begann er allerdings im Monopostosport. Über die Formel Super V kam er 1975 in die Britische Formel-3-Meisterschaft. 1975 beendete er diese Rennserie an der neunten Stelle der Gesamtwertung. Mit wenig Erfahrung im geschlossenen Rennwagen gelang ihm 1976 ein überraschender Erfolg. Mit Teampartner Jean Xhenceval gewann er vier Läufe und wurde am Ende der Saison Tourenwagen-Europameister.
Beim 24-Stunden-Rennen von Le Mans war seine beste Platzierung der sechste Gesamtrang 1982. Insgesamt siegte Dieudonné bei 20 Tourenwagenrennen und kam bei Touren- und Sportwagenrennen 52-mal aufs Podium der ersten drei.