Mit dem Gewinn seiner Silbermedaille bei den Olympischen Spielen 1984 in Los Angeles begann eine Erfolgsgeschichte des schwedischen Hochsprungs, die bei den Herren zunächst durch Sjöberg und anschließend durch Stefan Holm geprägt war.
Bereits 68 Tage zuvor (30. Juni 1987) stellte der Schwede einen neuen Weltrekord auf. Bei der DN Galan im Stockholmer Olympiastadion verbesserte er den Weltrekord um einen Zentimeter. Er übersprang 2,42 m. Diese Höhe, die bis heute Europarekord ist, wurde später nur von dem Kubaner Javier Sotomayor verbessert. Somit war 1987 das erfolgreichste Jahr seiner Karriere.
2011 veröffentlichte Sjöberg ein Buch, in dem er den jahrelangen sexuellen Missbrauch durch seinen Stiefvater und Trainer Viljo Nousiainen beschreibt. Ebenfalls sexuell missbraucht wurde sein damaliger Trainingskollege Yannick Tregaro.[1]