Seine professionelle Karriere startete er mit 19 Jahren in New York, wo er mit Ausnahme von Abstechern nach Europa und an die Westküste bis Ende der 1970er Jahre lebte und arbeitete. In der New Yorker „Loft Jazz“ Szene der 1970er Jahre war Marty Cook unter anderem mit verschiedenen Gruppen (u. a. bei Sam Rivers, mit Jeanne Lee, Jay Clayton und mit Perry Robinson) aktiv. Außerdem arbeitete er mit Jazz-, Latin- und Rockgruppen im New Yorker Raum zusammen.
Er ist mit eigenen Gruppen in ganz Europa aufgetreten, zu denen beispielsweise Jim Pepper, Monty Waters, Allan Praskin oder Ed Schuller gehörten. Aktuell hat er ein Duo-Projekt mit dem Pianisten Larry Porter und ein Trio mit Geoff Goodman und Gunnar Geise; in der Formation Conspiracy spielt er u. a. mit Rudi Mahall. Gastspiele in Marokko, in der Türkei und im Libanon brachten ihn in engen Kontakt mit der arabischen Musik. Er hat am Bruckner Konservatorium in Linz und an der staatlichen Hochschule für Musik in Mannheim gelehrt.
Cook hat acht CDs unter eigenem Namen aufgenommen. Der Penguin Guide to Jazz (1995) schreibt über ihn: „Da Ray Anderson seine eigenen Wege geht, muss Cook die zeitgenössische Posaunenriege anführen. … er hat bemerkenswerte Qualitäten, sowohl als Solist als auch als Bandleader: klare Artikulation, unerschöpfliche Ideen, sichere Arrangements und eine imponierende strukturelle Sensibilität.“
