Während sich der Hauptverein bereits am 24. August 1904 in der Stadt Klaksvík als Tennisclub gründete und 1911 sein erstes Fußballspiel bestritt, kam die Mannschaft im Frauenfußball erst 1985 dazu. Im selben Jahr wurde auch die 1. Deild, welche Frauenmannschaften die Teilnahme an einer Meisterschaft ermöglichte, gegründet. Seit Bestehen der ersten Liga musste KÍ als einzige Mannschaft keinen Abstieg hinnehmen.
Konnte in der ersten Saison noch der zweite Platz in Gruppe A belegt werden, so folgte bis 1987 der Absturz auf den letzten Tabellenplatz mit null Punkten. Nur dank einer Aufstockung der Liga von sieben auf acht Mannschaften blieb KÍ vom Gang in die Zweitklassigkeit verschont. Nach zwei vierten Plätzen in Folge gelang 1991 und 1992 der Vizemeistertitel. Dies konnte 1996 wiederholt werden. Im selben Jahr zog KÍ erstmals ins Pokalfinale ein, unterlag dort jedoch HB Tórshavn mit 1:3. 1997 wurde schließlich der erste Meistertitel erreicht. Von 2000 bis 2016 hatte die Mannschaft alle Meisterschaften der 1. Deild gewonnen und ist seit dem Gewinn 2006 Rekordmeister. Elf Mal (2003–2005, 2008, 2010–2012, 2016, 2020, 2021, 2023) blieb KÍ dabei ungeschlagen, wobei es sogar drei Mal gelang, die Meisterschaft ohne Punktverlust zu gewinnen. So wurden 2003 16 Siege, 2004 zehn Siege sowie 2023 21 Siege in ebenso vielen Spielen erzielt. 2003 erzielten die Damen von KÍ auch im Schnitt die meisten Tore der ersten Liga mit 9,31 (149 Tore in 16 Spielen).
Des Weiteren wurde das Team 16 Mal färöischer Pokalsieger, das erste Mal 2000. KÍ war bis zur Saison 2017/18 auch die einzige färöische Mannschaft im Frauenfußball, welche am Europapokal teilnehmen konnte, womit sie zugleich auch die einzige europäische Mannschaft überhaupt war, welche in jeder Saison der UEFA Women’s Champions League (bis 2009 UEFA Women’s Cup) mitspielte.
Rekordspielerin der ersten Liga ist Rannvá Andreasen mit 449 Spielen. Sie erzielte mit 561 ebenfalls die meisten Tore in der Betrideildin (Stand: Ende 2024).
Rekordtorspielerinnen im Europapokal sind Rannvá Andreasen und Malena Josephsen mit jeweils 54 Einsätzen, Rekordtorschützin ist Rannvá Andreasen mit 16 Treffern.
