Heinrich Riethmüller absolvierte in Heidelberg eine Ausbildung im Buchhandel.[1] 1977 trat er in das Familienunternehmen der Familien Jordan / Riethmüller, die Osiandersche Buchhandlung in Tübingen, ein. Unter anderem besuchte er anfangs für Osiander mit einem „Buchmobil“ kleine Orte in der Provinz, in denen es keine anspruchsvolleren Buchhandlungen gab.[2] Seit 1983 ist er geschäftsführender Gesellschafter des Familienunternehmens, das unter seiner Leitung in den 2000er Jahren „im süddeutschen Raum stark expandiert[e]“.[1] Nach Gründung der Familienstiftung, von der die Buchhandlung seit 2016 getragen wird, gehört er neben seinem Bruder Hermann-Arndt Riethmüller und seinem Neffen Christian Riethmüller dem Stiftungsvorstand an.[1][3]
Seit 2001 engagiert sich Riethmüller ehrenamtlich für die Buchbranche. Zunächst war er bis 2007 Vorsitzender der Arbeitsgemeinschaft Wissenschaftlicher Sortiments- und Fachbuchhandlungen (AWS), anschließend war er bis 2012 als Vorsitzender des Sortimenter-Ausschusses des Börsenvereins des Deutschen Buchhandels tätig und gehörte zudem dem Vorstand des Börsenvereins an.[1][3]
Im Juni 2013 wurde Heinrich Riethmüller als Nachfolger von Gottfried Honnefelder zum Vorsteher des Börsenvereins gewählt[4] und trat das Amt turnusgemäß im Oktober 2013 an.[3] Zu seiner Nachfolgerin wurde im Juni 2019 Karin Schmidt-Friderichs gewählt.[5]
2024 kandidiert er für die SPD-Tübingen auf Listenplatz 3 für die Gemeinderatswahl.[6]
↑Raimund Weible: Ein Buchhändler wie aus dem Bilderbuch. BZ-Porträt des Tübingers Heinrich Riethmüller, der seit Oktober dem Börsenverein des Deutschen Buchhandels vorsteht. In: Badische Zeitung. 26. November 2013, S.9.
