Friedrich Krug von Nidda war der jüngste Sohn des königlich-sächsischen Generalleutnants und Generaladjutanten Carl Krug von Nidda (1820–1880) und dessen Ehefrau Linna, geborene Freiin von Falkenstein aus dem Hause Frohburg. Sein Großvater mütterlicherseits war der sächsische Kultusminister Johann Paul von Falkenstein (1801–1882), sein älterer Bruder der spätere General der KavallerieHans Krug von Nidda (1857–1922). Am 24. September 1892 heiratete er Elisabeth von Thümmel, Tochter des sächsischen Finanzministers Hans von Thümmel (1824–1895). Aus der Ehe gingen fünf Kinder hervor: die Söhne Hans-Carl (* 1893) und Ernst-Christoph (* 1902) sowie die Töchter Anna-Gela (* 1895), Renata (* 1897) und Brigitta (* 1900).
Krug von Nidda und von Falkenstein erhielt 1896 die Beförderung zum Regierungsrat und wurde Hilfsarbeiter im Königlich Sächsischen Ministerium des Innern. Er wirkte von 1898 bis 1902 als Amtshauptmann in Schwarzenberg, wechselte dann ins sächsische Innenministerium und wurde dort 1909 zum Vortragenden Rat und zum Geheimen Rat ernannt. Vom 1. Oktober 1913 bis zu seinem Eintritt in den Ruhestand am 1. Juli 1923 war er Kreishauptmann in Dresden. Darüber hinaus hatte er die Funktion eines Sekretärs an der Akademie der Bildenden Künste Dresden inne.
In der Weimarer Republik stand Krug von Nidda und von Falkenstein den nationalkonservativen Kräften nahe, so dass er 1919 in die DNVP eintrat. Am 1. Juli 1927 wurde er als Wirtschaftsminister in die von Ministerpräsident Max Heldt geführte Regierung des Freistaates Sachsen berufen. Er übernahm gleichzeitig die Funktion des stellvertretenden Ministerpräsidenten und gehörte seit 1929 auch der von Ministerpräsident Wilhelm Bünger geleiteten Regierung an. Nach einem Misstrauensantrag der NSDAP, unterstützt von DNVP, KPD und SPD, trat die gesamte Regierung am 18. Februar 1930 zurück.
Neben seiner beruflichen und politischen Tätigkeit beschäftigte sich Krug von Nidda und von Falkenstein mit genealogischer Forschung. Er war Vorsitzender der Sächsischen Stiftung für Familienforschung und erhielt am 1. März 1924 eine Wappenvereinigung mit dem der Freiherren von Falkenstein und eine Eintragung in das Adelsbuch der Stiftung. Am 10. Dezember 1934 starb er auf seinem Stammsitz Schloss Frohburg bei Leipzig.
Für die umfangreiche Umgestaltung des Dom-Innenraumes 1931/32 wurde der Bildhauer Georg Wrba gewonnen. Dieser schuf einen Zyklus spätexpressionistischer Bildwerke aus Bronzeguss, die bis heute die Ausstattung des Doms dominieren, darunter auch die bronzene Kanzel: Die Apostelköpfe an der Basis des Kanzelkorbes tragen die Gesichtszüge der damaligen Domherren[1] – so auch die von Friedrich Krug von Nidda und von Falkenstein.
↑Beginnend bei der Kanzeltreppe: Ludwig Ihmels als Matthias, Johannes Wiede als Simon Zelotes, Richard Weidauer als Matthäus, Börries von Münchhausen als Thomas, Paul Herfurth als Andreas, Gotthard von Pentz als Jakobus, am Pult oben Friedrich Krug von Nidda und von Falkenstein als Paulus, Hermann Ilgen als Petrus, Hans Wrba (Sohn des Künstlers Georg Wrba) als Johannes, Alfred Ackermann als Philippus, Friedrich Seetzen als Bartholomäus, Paul Geipel als Thaddäus, Georg Wrba als Jakobus Alphäus
