1939 schrieb die Luftwaffe einen Wettbewerb für einen mittelschweren sturzflugfähigen Bomber aus (Bomber-B-Programm). An der Ausschreibung beteiligten sich neben Focke-Wulf auch Arado (E.340), Dornier (Do 317) und Junkers (Ju 288).
Der Bomber sollte 2000 kg über eine Strecke von 1800 km tragen können sowie 600 km/h in einer Höhe von 7000 m erreichen. Hinzu kam die Forderung nach einer Druckkabine, um in großer Höhe die gegnerische Flugabwehr überfliegen zu können. Der Hintergrund für diese Forderungen war die Vorstellung, Ziele in Großbritannien von Basen in Frankreich und Norwegen aus erreichen zu können.
Das Projekt litt von Anfang an unter Motor- und Elektrikproblemen. Als Antrieb war zuerst der 2500 PS leistende 24-Zylinder-Motor Daimler-Benz DB 604 vorgesehen, doch weder dieses Triebwerk noch der später in Betracht gezogene Junkers Jumo 222 mit ähnlicher Leistung standen rechtzeitig zur Verfügung. In den ersten Prototyp wurden deshalb die wesentlich schwächeren BMW-801A-Motoren eingebaut.
Der Erstflug erfolgte 1942. Aufgrund von Gewichtsproblemen und schlechten Flugeigenschaften wurden nur drei Prototypen gebaut, die V1, V2 und V6. Die V6 verfügte über zwei 2200-PS-Jumo-222-Motoren.
Die Besatzung des Schulterdeckers bestand aus fünf Mann, die im vorderen Teil der Flugzeugnase Platz fanden. Die Kabine wurde mit Druckluft für große Höhen belüftet. Unter der Flugzeugnase saß ein MG 151, zwei ferngesteuerte MG 151 auf dem Rumpf und zwei ferngesteuerte MG 81 über den Motorgondeln. Ein MG 151Z war unter dem Rumpf angebracht. Der Bombenschacht sowie Halterungen unter den Tragflächen konnten bis zu 4000 kg Bomben oder Torpedos aufnehmen.
Interessant war der Versuch, die gesamte Steuerungsmechanik anstelle von Seilzügen und Gestängen durch Elektromotoren zu realisieren (heutige Bezeichnung: Fly-by-Wire), was sich in der Praxis als sehr störanfällig erwies.
Die Entwicklung der Fw 191 wurde Ende 1943 eingestellt.
Hans-Peter Dabrowski, Peter Achs: Focke-Wulf Fw 191 „Kampfflugzeug“ und das Bomber-B-Programm: Focke-Wulf im Wettbewerb mit den Entwicklungen der Arado Ar 340 Dornier Do 317 und Junkers Ju 288. Stedinger, Lemwerder 2011, ISBN 978-3-927697-61-4 (344 S.).