Seit Herbst 1983 ist er Mitarbeiter an der Kommission für Antike Rechtsgeschichte der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (zunächst halbtags, derzeit ehrenamtlich). Seit 1986 ist er Redakteur der Zeitschrift Tyche, die von Wiener Althistorikern und Papyrologen herausgegeben wird.
Seit 1990 übt er seine Lehrtätigkeit an den Universitäten Salzburg, Graz und Wien (hier seit 1994) aus.
Palme hält an der Universität Wien eine zweisemestrige Einführungsvorlesung in die Papyrologie und bietet ein Seminar an. Mittlerweile wird jährlich eine Diplomarbeit oder Dissertation aus dem Fachbereich Papyrologie abgeschlossen, damit ist die Papyrologie eines der häufigst gewählten Fächer am Wiener Institut für Alte Geschichte und wird dabei nur vom Fach Römische Geschichte übertroffen. Weiters bietet Palme in Wien einführende Lehrveranstaltungen für Studierende der Geschichte an.
Als Professor für Papyrologie plant er ein Doktoratskolleg für Papyrologie, um den bereits vorhandenen internationalen Austausch noch mehr zu forcieren und junge Forscher zu unterstützen, arbeitet Palme an der Realisierung eines Doktoratsstudiums in Kooperation mit anderen europäischen Zentren der Papyrologie wie Oxford, Straßburg sowie Heidelberg und Trier.
Daneben hält er zahlreiche Vorträge zur Alten Geschichte, Papyrologie und griechischen Epigraphik auch an Einrichtungen der Erwachsenenbildung.
Forschungsschwerpunkte
„Wiener Editionsprojekt“ (START-Projekt): Edition von unveröffentlichten Papyrusurkunden aus dem ptolemäischen, römischen, byzantinischen und früharabischen Ägypten.
Bilingue Prozessprotokolle der Spätantike: Kommentierte Neuausgabe aller papyrologisch und epigraphisch überlieferter Akten aus Prozessen.
Die Rangordnung des spätrömischen Heeres: Systematische Darstellung der internen Organisation der spätrömischen Truppenverbände unter Auswertung der literarischen, juristischen, papyrologischen und epigraphischen Quellen.
Das Archiv des Johannes Apaitetes, phil. Diplomarbeit, Wien 1984
Das Amt des απαιτητής in Ägypten (= Mitteilungen aus der Papyrussammlung der Österreichischen Nationalbibliothek N.S. 20). Hollinek, Wien 1989, ISBN 3-85119-234-6 (Dissertation).
Verwaltung und Militär im spätantiken Ägypten, geisteswiss. Habil. Schr., Wien 1998 (eingereicht 1997)
(Hrsg.), Wiener Papyri als Festgabe zum 60. Geburtstag von Hermann Harrauer (P. Harrauer), Wien 2001.
Dokumente zu Verwaltung und Militär aus dem spätantiken Ägypten (= Corpus Papyrorum Raineri 24). Wien 2002 (Habilitationsschrift).
Dazu zahlreiche Aufsätze, Rezensionen, und kritisch kommentierte Bibliographien
A. J. B. Sirks: Antwort auf Bernhard Palme. In: Hans-Albert Rupprecht (Hrsg.): Symposion 2003. Vorträge zur griechischen und hellenistischen Rechtsgeschichte (Rauischholzhausen, 30. September – 3. Oktober 2003). (= Akten der Gesellschaft für Griechische und Hellenistische Rechtsgeschichte. Band 17). o. O. 2006, ISBN 3-7001-3686-2, S. 409–414.
