Von 1995 bis 1999 war er Vorsitzender der Tėvynės Sąjunga. Er gehörte der Seimas von 1990 bis 2004 an. Von 1990 bis 1992 und von 1996 bis 2000 war er Außenminister von Litauen. Ferner war er von 2004 bis 2008 Botschafter der Republik Litauen beim Heiligen Stuhl. Seit 2009 gehört er dem Europäischen Parlament an.
Sein Sohn ist Paulius Saudargas (* 1979), Biophysiker und Politiker.