Björnsson var medlem af kommunalbestyrelsen i Reykjavík fra 1912–20 og dens formand 1918–20. Fra 1914–15 og 1919–20 var han medlem af Altinget. Efter at Island fik selvstyre i 1918 som Kongeriget Island (i personalunion med Danmark), var han gesandt i Danmark 1920–24 og 1926–40.
Rigsforstander og præsident
Med den tyske besættelse af Danmark d. 9. april 1940 blev forbindelsen mellem Island og Danmark afbrudt, og den islandske regering overtog ansvaret for udenrigspolitikken og de få øvrige fællesanliggender. Björnsson blev derpå valgt af Altinget til rigsforstander for Kongeriget Island i 1941, og tildeltes dermed samme myndighed som kong Christian 10. havde haft. Valget bekræftedes i 1942 og 1943.
Da Island blev en republik 17. juni 1944, valgte Altinget ham til landets første præsident. Dette embede besad han fra 1944–52. Han blev genvalgt uden modkandidat i 1945 og 1949. Han døde i Reykjavík et år før hans anden præsidentperiode var ovre.
