Selv efter Islands union med Norge, fortsatte forsamlingerne ved Þingvellir indtil 1799, hvor de blev afbrudt i nogle årtier. De blev genoptaget i 1844 og flyttet til Reykjavík, hvor Altinget har holdt til lige siden.
Parlamentsbygningen, Alþingishús blev bygget i 1881 af tilhuggede, islandske sten.