Geir var søn af storkøbmanden og altingsmanden Hallgrímur Benediktsson og dennes hustru Aslaug Geirsdóttir Zoëga. Han afsluttede sin gymnasieuddannelse i 1944 og tog en juridisk embedseksamen fra Islands Universitet i 1948. På universitetet var han formand for studenterrådet. Han var desuden formand for foreningen Heimdalar 1952-54 og Sammenslutningen af Unge Selvstændighedsfolk 1957-59. Han tog senere en videreuddannelse i jura og økonomi fra Harvard University.
Geir drev advokatkontor i Reykjavik 1951-59 og var desuden administrerende direktør for familiefirmaet H. Benediktsson & Co. 1955-1959.
Geir Hallgrímsson deltog 1972-74, 1977-78, 1980-1982, 1984-1988 og 1990 på Bilderbergkonferencen. Han var i en periode medlem af konferencens Steering Committees.
