A.W. Nielsen kom i lære som mejerist, men valgte efter et ophold på Dalum Landbrugsskole at uddanne sig i handel i stedet. Efter udlandsrejser blev han i 1930 direktør for Åshøj Mejeri A/S på Sjælland og købte sig allerede året efter ind i mejeriet, som han slutteligt overtog fuldstændigt. Han solgte mejeriet i 1951 til Storkøbenhavns Mejeriers Likvidationsselskab. Samme år opfordrede statsminister Erik Eriksen efter inspiration fra Grosserer-Societetets komité ham til at søge stillingen som direktør for Den Kongelige Grønlandske Handel. Han fik stillingen og stod i spidsen for en reorganisering af selskabet.[1]
Han vendte i 1956 retur til den sydlige del af kongeriget for at blive administrerende direktør for Carlsberg, hvor han stod i spidsen for fusionen med Tuborg til De forenede Bryggerier i 1970. Han stoppede som direktør i 1974, men fortsatte i bestyrelsen frem til 1980. Årene under hans ledelse var præget af ekspansioner i Europa og opførelse af nye bygninger herhjemme. Han blev omtalt som en "hård negl", men var respekteret for sin viden og handlekraft.[1]
A.W. Nielsen blev i 1952 ridder af Dannebrog, i 1956 ridder af første grad, i 1965 kommandør, i 1971 kommandør af første grad og i 1979 storkommandør af Dannebrog.[1]
A.W. Nielsen er begravet på Randlev Kirkegård ved Odder.[2]