Firma ČKD Trakce, která v 90. letech 20. století vyráběla pro tramvajové modernizace výzbroj TV8, dokončila vývoj nové elektrické výzbroje typu TV14 na začátku roku 1997. Ta měla být určena jak pro rekonstruovaná vozidla, tak i pro nové tramvaje. První dva kusy výzbroje byly namontovány už na jaře téhož roku do dvou mosteckých vozů T3SUCS. Po relativně krátkých zkouškách se mostecký dopravní podnik rozhodl osadit tuto výzbroj do všech vozů T3. Poslední tramvaje byly modernizovány v roce 2001. Na typ T3M.3 (respektive T3M.4) byly tramvaje rekonstruovány ještě v Brně a Olomouci.
Rozdíl mezi typovým označením T3M.3 (Brno – zde jsou vozy označovány jako T3T, Most a Litvínov) a T3M.4 (Olomouc) je způsoben rozdílným typem použitých měničů.
Modernizace
Spojovacím prvkem rekonstrukcí je použití elektrické výzbroje TV14 s IGBT tranzistory, která je ještě hospodárnější než její předchůdce typ TV8. V Mostě a Olomouci byly vozy při této příležitosti ještě celkově zmodernizovány (např. oprava vozové skříně, nový interiér).
Provoz
Modernizace na typy T3M.3 a T3M.4 probíhaly v letech 1997 až 2001.