Severity: Notice
Message: Undefined offset: 1
Filename: infosekolah/leftmenudasboard.php
Line Number: 33
Line Number: 34
Logistická funkce nebo též logistická křivka je reálná funkce definovaná jako
kde a {\displaystyle a} , m {\displaystyle m} , n {\displaystyle n} , τ {\displaystyle \tau } jsou její parametry. Nezávisle proměnná funkce f {\displaystyle f} se označuje t {\displaystyle t} , protože logistická funkce se často používá pro modelování vývoje v čase. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví. Logistická funkce se často používá v empirických vědách například pro modelování růstu populací a koncentrací.
Příkladem logistické funkce je případ s parametry a = 1 {\displaystyle a=1} , m = 0 {\displaystyle m=0} , n = 1 {\displaystyle n=1} , τ = 1 {\displaystyle \tau =1} :
kde se tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu:
s počáteční podmínkou P ( 0 ) = 1 2 {\displaystyle P(0)={\frac {1}{2}}} . Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech (logistická regrese) pro transformaci vstupních hodnost do intervalu ( 0 , 1 ) {\displaystyle (0,1)} , což umožňuje přímý převod na procenta (např. úspěšnost nalezené shody při analýze obrazu, zvuku, textu atp.).
Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Logistic function na anglické Wikipedii.
