Nejstarší chrámovou stavbou na tomto místě byl drobný románsko-gotický kostel se dvěma pětibokými apsidami, při němž si dominikáni v roce 1227 založili svůj klášter, zpustošený husity v roce 1420.
Od začátku 21. století se katedrála postupně stala útočistěm především ukrajinských řeckokatolíků. Zejména po roce 2022 se katedrála potvrdila jako jeden z hlavních stánků náboženského života ukrajinské menšiny v Česku.
Popis
Zvenku střídmě modelovaná stavba vyniká jen vysokou hranolovou věží s barokní cibulovitou bání, která obohacuje panoráma Starého Města jako jedna z dominant stověžaté Prahy. S chrámem Nejsvětějšího Salvátora byl tento kostel původně propojen společnou sakristií (nyní je průchod uzavřen).
Krypta
V kryptě jsou zděné hrobové přihrádky (loculi). Je zde pohřben například kronikář Václav Hájek z Libočan (+1553), který zemřel v nedalekém klášteředominikánek u sv. Anny.
Výzdoba interiéru
Bohatě zdobený interiér představuje vynikající příklad propojení všech výtvarných řemesel radikálního pražského baroka do jednoho celku, tzv. Gesamtkunstwerk. Hlavní dojem vytváří fresková malba čtyř klenebních polí se scénami ze života sv. Klimenta a iluzivní architektura oltářů.
Nad hlavním oltářem: Sv. Kliment byl za svou víru poslán císařem Trajánem do vyhnanství na Chersonés, kde nalezl 2000 trpících křesťanů, odsouzených k práci v kamenolomech. Modlil se za ně a dodal také jim naději a víru, takže vyčerpaní a žízniví spatřil na skále ve svatozářiBeránka Božího, pod jehož nohama vytryskl pramen čerstvé vody.
Katané sv. Klimenta odsoudili k smrti a přivázali mu na krk kotvu, s níž ho vrhají do moře.
Andělé adorují na oltáři ostatky sv. Klimenta, který již byl vzat do nebe. Ke chrámu se sbíhají věřící.
Autorem obrazů je Ignác Raab, štukatury vytvořil Bernardo Spinetti. Hlavní oltář je iluzivní, jeho architektura imituje mramor a je vymalována na zdi Josefem Kramolínem. Oltářní obraz představuje sv. Klimenta, v nástavci je vymalován sv. Ignác - vše je dnes žel překryto ikonostasem. Na postranních oltářích jsou obrazy sv. Héraklia,sv. Františka Xaverského a sv. Linharta, který namaloval Petr Brandl, na oltáři sv. Anny obraz od Ignáce Raaba.