Havent guanyat la majoria dels campionats de motocròs, Bayle esdevingué un dels pocs motociclistes que han canviat d'aquesta disciplina a la velocitat. El 1992 va debutar-hi tot prenent part al Gran Premi de França en 250cc. La temporada de 1994 va córrer amb l'equip oficial d'Aprilia al Campionat del Món de 250cc i el 1996 va canviar al de 500cc com a membre de l'equip Kenny Roberts-Yamaha.[4] Bayle va aconseguir punts dues vegades durant la temporada de 1999.[5] Durant la seva carrera en velocitat, va córrer-hi 82 curses i va assolir una pole position a la categoria dels 250cc i dues a la dels 500, però mai no va acabar en posicions de podi.[4]
Durant la temporada del 2002 Bayle patí reiterades lesions, decidint finalment retirar-se de les curses de velocitat després de córrer el Gran Premi d'Itàlia. Tot i així, actualment segueix disputant curses de motocròs i fins i tot ha competit al Campionat de França de trial.
1Del 1974 al 2005 era el Campionat AMA de supercross 250cc, SX del 2006 al 2012. Del 2008 al 2021, aquest campionat tingué rang de Campionat del Món regulat per la FIM.
1Del 1962 al 2002, era el Campionat del Món de Motocròs 250cc, Motocross GP el 2003 i MX1 del 2004 al 2013 (en cursiva, els Campionats d'Europa previs al mundial).
