Distribució log-normal

Un gràfic de 3 distribucions log-normals que s'utilitzaran a la Viquipèdia per a l'article de distribució log-normal.

En teoria de la probabilitat, una distribució log-normal (o lognormal) és una distribució de probabilitat contínua d'una variable aleatòria el logaritme de la qual es distribueix normalment. Així, si la variable aleatòria X es distribueix log-normalment, aleshores Y = ln(X) té una distribució normal.[1][2] De manera equivalent, si Y té una distribució normal, aleshores la funció exponencial de Y, X = exp(Y), té una distribució log-normal. Una variable aleatòria que es distribueix logarítmicament només pren valors reals positius. És un model convenient i útil per a mesuraments en ciències exactes i d'enginyeria, així com en medicina, economia i altres temes (per exemple, energies, concentracions, longituds, preus d'instruments financers i altres mètriques).

Gràfic de 3 funcions de densitat acumulada (CDF) log-normal produïdes mitjançant matplotlib i anotades amb les seves desviacions estàndard.

La distribució s'anomena ocasionalment com a distribució de Galton, en honor a Francis Galton. La distribució log-normal també s'ha associat amb altres noms, com McAlister, Gibrat i Cobb–Douglas.[3]

Un procés log-normal és la realització estadística del producte multiplicatiu de moltes variables aleatòries independents, cadascuna de les quals és positiva. Això es justifica considerant el teorema del límit central en el domini logarítmic (de vegades anomenat llei de Gibrat). La distribució log-normal és la màxima distribució de probabilitat d'entropia per a una variable aleatòria X, per a la qual s'especifiquen la mitjana i la variància de ln(X).[4]

Relació entre distribució normal i log-normal. Si es distribueix normalment, doncs es distribueix de forma logística normalment.

Sigui una variable normal estàndard, i sigui i dos nombres reals. Llavors, la distribució de la variable aleatòria

s'anomena distribució log-normal amb paràmetres i . Aquests són el valor esperat (o la mitjana) i la desviació estàndard del logaritme natural de la variable, no l'expectativa i la desviació estàndard de .[5]

Referències

  1. ↑ Weisstein, Eric W. «Log Normal Distribution» (en anglès). mathworld.wolfram.com. [Consulta: 13 setembre 2020].
  2. ↑ «1.3.6.6.9. Lognormal Distribution» (en anglès). www.itl.nist.gov. [Consulta: 13 setembre 2020].
  3. ↑ Tarmast, Ghasem (2001). "Multivariate Log–Normal Distribution" a ISI Proceedings: 53rd Session.   Arxivat 2013-07-19 a Wayback Machine.
  4. ↑ Park, Sung Y.; Bera, Anil K. «Còpia arxivada». Journal of Econometrics, 150, 2, 2009, pàg. 219–230. Arxivat de l'original el 2016-03-07. DOI: 10.1016/j.jeconom.2008.12.014 [Consulta: 2 juny 2011]. Table 1, p. 221.
  5. ↑ Halliwell, Leigh (2015). "The Lognormal Random Multivariate" a Casualty Actuarial Society E-Forum, Spring 2015.  

Read other articles:

Katedral Erexim

Katedral EreximKatedral Santo YosefKatedral EreximLokasiEreximNegaraBrasilDenominasiGereja Katolik RomaArsitekturStatusKatedralStatus fungsionalAktifAdministrasiKeuskupanKeuskupan Erexim Katedral Erexim yang bernama resmi Katedral Santo Yosef adalah sebuah gereja katedral Katolik yang terletak di Erexim, Brasil. Katedral ini merupakan pusat kedudukan dan takhta bagi Keuskupan Erexim.[1] Lihat juga Keuskupan Erexim Gereja Katolik Roma Gereja Katolik di Brasil Daftar katedral di Brasil ...

 

San Jose, Antique

Peta yang menunjukkan letak San Jose San Jose, atau lengkapnya San Jose de Buenavista, adalah munisipalitas di provinsi Antique, Filipina. Pada tahun 2000, munisipalitas ini memiliki populasi sebesar 48.261 jiwa atau 9.639 rumah tangga. Pembagian wilayah Secara politis San Jose terbagi atas 28 barangay, yaitu: Atabay Badiang Bariri Bugarot (Catungan-Bugarot) Cansadan (Cansadan-Tubudan) Durog Funda-Dalipe Igbonglo Inabasan Madrangca Magcalon Malaiba Maybato Norte Maybato Sur Mojon Pantao San A...

 

Население Крыма

Население Крыма (также крымчане, существовала форма крымцы) — совокупность людей различных национальностей, проживающих в Крыму на постоянной основе. В Крыму, в рамках (Автономной[1]) Республики Крым[2] и Севастополя, по состоянию на 2023 год численность населени�...

Bakteri lipofilik

Bakteri lipofilik adalah sejenis bakteri yang memiliki lipofilisitas, dapat berkembang biak dalam lipid (zat lemak yang tidak larut dalam air, tetapi umumnya larut dalam alkohol dan eter). Risiko kesehatan Kebanyakan material/perlengkapan di laboratorium dan pusat kesehatan memiliki sejumlah kecil lipid pada permukaan bakteri ini dan dengan demikian dapat mendukung proliferasi bakteri lipofilik,[1] tetapi karena bakteri ini tidak patogenik,[2] hal tersebut bukan merupakan suat...

 

2012 Oregon legislative election

Oregon legislative elections, 2012 ← 2010 November 6, 2012 (2012-11-06) 2014 → 16 seats of the Oregon State Senate and 60 seats of the Oregon House of Representatives   Majority party Minority party   Party Democratic Republican Seats before 46 (16 in Senate, 30 in House) 44 (14 Senate, 30 House) Seats after 50 (16 in Senate, 34 in House) 40 (14 Senate, 26 House) Seat change 4 in Senate, 4 in House 4 in Senate, 4 in House Map of S...

 

Mikel Rico

Spanish footballer In this Spanish name, the first or paternal surname is Rico and the second or maternal family name is Moreno. Mikel Rico Rico in 2018Personal informationFull name Mikel Rico MorenoDate of birth (1984-11-04) 4 November 1984 (age 39)Place of birth Arrigorriaga, SpainHeight 1.78 m (5 ft 10 in)Position(s) MidfielderTeam informationCurrent team CartagenaNumber 17Youth career Padura Danok Bat2000–2003 BasconiaSenior career*Years Team Apps (Gls)2001 B...

Liaquat Ali Khan

1st Prime Minister of Pakistan from 1947 to 1951 Liaqat Ali redirects here. For other uses, see Liaqat Ali (disambiguation). Shaheed-e-MillatLiaquat Ali Khanلیَاقَتْ عَلِیّ خَانْKhan in 19451st Prime Minister of PakistanIn office15 August 1947 – 16 October 1951MonarchGeorge VIGovernors‑GeneralMuhammad Ali Jinnah (1947–1948) Khawaja Nazimuddin (1948–1951)Preceded byPosition establishedSucceeded byKhawaja Nazimuddin1st Minister of DefenceIn office15 ...

 

1832 United States presidential election in Tennessee

Election in Tennessee Main article: 1832 United States presidential election 1832 United States presidential election in Tennessee ← 1828 November 2 – December 5, 1832 1836 →   Nominee Andrew Jackson Henry Clay Party Democratic National Republican Home state Tennessee Kentucky Running mate Martin Van Buren John Sergeant Electoral vote 15 0 Popular vote 28,078 1,347 Percentage 95.42% 4.58% Precinct before election Andrew Jackson Democratic Elect...

 

2020年夏季奧林匹克運動會波蘭代表團

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl（英文）（波兰文）2020年夏季奥林匹克运动会（東京）2021年7月23日至8月8日（受2019冠状病毒病疫情影响推迟，但仍保留原定名称）運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式：帕维尔·科热尼奥夫斯基（游泳）和马娅·沃什乔夫斯卡（自行车）[1]闭幕式：卡罗利娜·纳亚（皮划艇）&#...

2020年夏季奧林匹克運動會波蘭代表團

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl（英文）（波兰文）2020年夏季奥林匹克运动会（東京）2021年7月23日至8月8日（受2019冠状病毒病疫情影响推迟，但仍保留原定名称）運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式：帕维尔·科热尼奥夫斯基（游泳）和马娅·沃什乔夫斯卡（自行车）[1]闭幕式：卡罗利娜·纳亚（皮划艇）&#...

 

國立竹南高級中學

此條目過於依赖第一手来源。 (2023年4月28日)请補充第二手及第三手來源，以改善这篇条目。 國立竹南高級中學地址35047 苗栗縣竹南鎮中正路98號邮政编码350其它名称National Chunan Senior High School类型普通型高中技術型高級中等學校社區型高中[1]隶属教育部创办日期1952年创始人蔡拱南学区苗栗縣竹南鎮教育部學校代碼050310校長呂淑美年级10~12年級（高一至高三）普通科、化�...

 

Louis Napoléon Lannes

French diplomat and politician Louis Napoléon Lannes Louis Napoléon Auguste Lannes, 2nd duc de Montebello (30 July 1801 – 18 July 1874) was a French diplomat and politician. Life and career Born in Paris, he was the son of Jean Lannes, 1st duc de Montebello, Marshal of the Empire, who died from wounds received during the Battle of Essling on 22 May 1809, and his second wife, Antoinette Scholastica Guéhenneuc. He was made a peer of France on 27 January 1827 by Charles X in consideration o...

Mass media

Media that can reach a large audience via mass communication Mass Media redirects here. For the video game company, see Mass Media (company). Popular Press redirects here. For the publisher named Popular Press, see University of Wisconsin Press. Copy of a newspaper (El Universo), an example of mass media Mass media include the diverse arrays of media that reach a large audience via mass communication. Broadcast media transmit information electronically via media such as films, radio, recorded...

 

Thaamirabharani

2007 Indian Tamil film Not to be confused with Thamirabarani River. For other uses, see Thamirabharani (disambiguation). ThaamirabharaniPosterDirected byHariWritten byHariProduced byB. Venkatarama ReddyStarringVishalPrabhuBhanuNadhiyaCinematographyPriyanEdited byV. T. VijayanMusic byYuvan Shankar RajaProductioncompanyVijaya ProductionsRelease date 14 January 2007 (2007-01-14) Running time154 minutesCountryIndiaLanguageTamil Thaamirabharani (lit. River of red-coloured leaves) is...

 

Transnational Institute

Think-tank based in Amsterdam, Netherlands Transnational InstituteAbbreviationTNIEstablished1974; 50 years ago (1974)Founded atAmsterdam, NetherlandsTypeNGOCoordinates52°23′02″N 4°52′48″E / 52.3839918°N 4.8801102°E / 52.3839918; 4.8801102Executive DirectorFiona DoveWebsitewww.tni.org The Transnational Institute (TNI), is an international non-profit research and advocacy think tank that was founded in 1974, Amsterdam, Netherlands.[1]...

Società Sportiva Nola 1986-1987

Voce principale: Società Sportiva Nola. Società Sportiva NolaStagione 1986-1987Sport calcio Squadra Nola Allenatore Alfredo Ballarò Presidente Onorario Nello Taurisano Serie C210º posto Coppa Italia Serie CFase a gironi Maggiori presenzeCampionato: Carlo Pagliarulo (34) Miglior marcatoreCampionato: Franco Piccinetti (9) 1985-1986 1987-1988 Si invita a seguire il modello di voce Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti la Società Sportiva Nola nelle competizioni ufficiali d...

 

Otello Torri

Otello TorriNazionalità Italia  Italia (dal 1946) Calcio RuoloAttaccante Termine carriera1949 CarrieraGiovanili  Novara Squadre di club1 1935-1942 Novara111 (47)1942-1945 Lecce16+ (23+)1945-1946→  Padova10 (4)1946-1948 Vigevano63+ (29+)1948-1949 Verbania Sportiva? (?) 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, per le sole partite di campionato.Il simbolo → indica un trasferimento in prestito.   Modifica dati su Wikidata · Man...

 

Uruguai

 Nota: Para outros significados, veja Uruguai (desambiguação). República Oriental do UruguaiRepública Oriental del Uruguay Bandeira do Uruguai Escudo das Armas do Uruguai Bandeira Brasão de armas Lema: Libertad o Muerte (Espanhol: Liberdade ou Morte) Hino nacional: Himno Nacional Gentílico: Uruguaio(a) ou Oriental Localização Uruguai Capital Montevidéu Cidade mais populosa Montevidéu Língua oficial Nenhuma.[nota 1] Línguas nacionais Espanhol Governo República presidencialist...

Johann Jakob Bodmer

Henry Fuseli talking to Bodmer, 1778–1781. Johann Jakob Bodmer (19 July 1698 – 2 January 1783) was a Swiss author, academic, critic and poet. Life Born at Greifensee, near Zürich, and first studying theology and then trying a commercial career, he finally found his vocation in letters. In 1725 he was appointed professor of Helvetian history at the Carolinum academy in Zürich, a chair which he held for half a century, and in 1735 became a member of the Cantonal Council. He d...

 

On–off keying

Type of amplitude-shift keying modulation Passband modulation Analog modulation AM FM PM QAM SM SSB Digital modulation ASK APSK CPM FSK MFSK MSK OOK PPM PSK QAM SC-FDE TCM WDM Hierarchical modulation QAM WDM Spread spectrum CSS DSSS FHSS THSS See also Capacity-approaching codes Demodulation Line coding Modem AnM PoM PAM PCM PDM PWM ΔΣM OFDM FDM Multiplexing vte On–off keying (OOK) denotes the simplest form of amplitude-shift keying (ASK) modulation that represents digital data as the pres...