Distribució gaussiana inversa generalitzada

Generalized inverse Gaussian
Funció de densitat de probabilitat
Tipus	família exponencial i distribució de probabilitat contínua
Epònim	Carl Friedrich Gauß i Herbert Sichel ^(en)
Paràmetres	a > 0, b > 0, p real
Suport	x > 0
fdp	$f(x)={\frac {(a/b)^{p/2}}{2K_{p}({\sqrt {ab}})}}x^{(p-1)}e^{-(ax+b/x)/2}$
Variància	$\left({\frac {b}{a}}\right)\left[{\frac {K_{p+2}({\sqrt {ab}})}{K_{p}({\sqrt {ab}})}}-\left({\frac {K_{p+1}({\sqrt {ab}})}{K_{p}({\sqrt {ab}})}}\right)^{2}\right]$

En teoria i estadística de probabilitats, la distribució gaussiana inversa generalitzada (GIG) és una família de tres paràmetres de distribucions de probabilitat contínues amb funció de densitat de probabilitat.

$f(x)={\frac {(a/b)^{p/2}}{2K_{p}({\sqrt {ab}})}}x^{(p-1)}e^{-(ax+b/x)/2},\qquad x>0,$

on K_p és una funció de Bessel modificada del segon tipus, a > 0, b > 0 i p un paràmetre real. S'utilitza àmpliament en geoestadística, lingüística estadística, finances, etc. Aquesta distribució va ser proposada per primera vegada per Étienne Halphen.^[1]^[2] Va ser redescoberta i popularitzada per Ole Barndorff-Nielsen, que la va anomenar distribució gaussiana inversa generalitzada. Les seves propietats estadístiques es discuteixen a les notes de la conferència de Bent Jørgensen.^[3]

Propietats

Per fixació $\theta ={\sqrt {ab}}$ i $\eta ={\sqrt {b/a}}$ , podem expressar alternativament la distribució GIG com $f(x)={\frac {1}{2\eta K_{p}(\theta )}}\left({\frac {x}{\eta }}\right)^{p-1}e^{-\theta (x/\eta +\eta /x)/2},$ on $\theta$ és el paràmetre de concentració mentre $\eta$ és el paràmetre d'escala.

Barndorff-Nielsen i Halgreen van demostrar que la distribució GIG és infinitament divisible.

Característica d'una variable aleatòria $X\sim GIG(p,a,b)$ es dona com (per a una derivació de la funció característica, vegeu materials suplementaris de^[4])

$E(e^{itX})=\left({\frac {a}{a-2it}}\right)^{\frac {p}{2}}{\frac {K_{p}\left({\sqrt {(a-2it)b}}\right)}{K_{p}\left({\sqrt {ab}}\right)}}$

per $t\in \mathbb {R}$ on $i$ denota el nombre imaginari.

Referències

↑ Seshadri, V. «Halphen's laws». A: Kotz. Encyclopedia of Statistical Sciences, Update Volume 1 (en anglès). Nova York: Wiley, 1997, p. 302–306.
↑ Perreault, L.; Bobée, B.; Rasmussen, P. F. Journal of Hydrologic Engineering, 4, 3, 1999, pàg. 189. DOI: 10.1061/(ASCE)1084-0699(1999)4:3(189).
↑ Jørgensen, Bent. Statistical Properties of the Generalized Inverse Gaussian Distribution (en anglès). 9. New York–Berlin: Springer-Verlag, 1982 (Lecture Notes in Statistics). ISBN 0-387-90665-7.
↑ Pal, Subhadip; Gaskins, Jeremy Journal of Statistical Computation and Simulation, 92, 16, 23-05-2022, pàg. 3430–3451. DOI: 10.1080/00949655.2022.2067853. ISSN: 0094-9655.

Read other articles:

Booz Allen Hamilton

Untuk kegunaan lain, lihat Booz Allen Hamilton (disambiguasi). Booz Allen Hamilton Holding CorporationJenisPublikKode emitenNYSE: BAHKomponen Russell 1000IndustriKonsultansiDidirikan18 Juni 1914; 109 tahun lalu (1914-06-18)PendiriEdwin G. BoozJames L. AllenCarl L. HamiltonKantorpusatMcLean, Virginia, Amerika Serikat[1]TokohkunciHoracio D. Rozanski, (Presiden & CEO)[1]John Michael McConnell, (Wakil Chairman)JasaKonsultansi manajemen dan teknologi informasiPendapat...

Monoteisme

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Monoteisme – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Mei 2023) Artikel ini meruoakan bagian dari seriTeisme Keyakinan Agnostisme Apateisme Ateisme Deisme Henoteisme Ietsisme Ignostisisme Monoteisme...

Kastel Bentheim

Kastel Bentheim Kastel Bentheim (Jerman: Burg Bentheimcode: de is deprecated ) adalah kastil bukit Abad Pertengahan Awal di Bad Bentheim, Niedersachsen, Jerman. Kastil ini pertama kali disebutkan pada abad kesebelas dengan nama binithem. Kastil ini dibangun di atas jorokan batu pasir Bentheim, yang tidak hanya menyediakan bahan bangunan untuk kastil itu sendiri, tetapi juga merupakan produk ekspor yang berharga.[1] Bentheimer Höhenrücken ini adalah jorokan terakhir dari hutan Teutob...

Vinaya

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Vinaya – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTORartikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Merapi...

وفيات 2014

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) وفيات 2014معلومات عامةبتاريخ 2014 تاريخ البدء 1 يناير 2014 تاريخ الانتهاء 31 ديسمبر 2014 لديه جزء أو أجزاء Deaths in January ...

Demografi Indonesia

Piramida populasi Indonesia tahun 2020, dihasilkan dari basis data Biro Sensus AS Demografi Indonesia mencakup statistik populasi Indonesia, seperti jumlah, distribusi, dan kepadatan penduduk, serta data demografis lainnya. Populasi Indonesia berdasarkan sensus penduduk tahun 2020 yaitu sebesar 270,2 juta jiwa,[1] meningkat dibandingkan sensus penduduk 2010 yang menghasilkan angka 237,64 juta jiwa.[2] Populasi Indonesia diperkirakan akan terus bertambah dan diproyeksikan menca...

Victims of Communism Memorial

Sculpture in Washington, D.C., U.S. For other uses, see Victims of Communism Memorial (disambiguation). Victims of Communism MemorialGoddess of Democracy replica38°53′54″N 77°00′43″W / 38.8984°N 77.0120°W / 38.8984; -77.0120Location Washington, D.C.DesignerThomas MarshTypeStatueBeginning dateSeptember 27, 2006Opening dateJune 12, 2007Websitevictimsofcommunism.org/memorial The Victims of Communism Memorial is a memorial in Washington, D.C. located ...

SRF zwei

SRF zweiCaractéristiquesCréation 1er septembre 1997Propriétaire Schweizer Radio und FernsehenLangue Allemand, suisse allemand, romanchePays SuisseStatut Généraliste nationale publiqueSiège social ZurichAncien nom SF 2 (1997-2005)SF zwei (2005-2012)Site web www.srf.chDiffusionAnalogique NonNumérique OuiSatellite Hot Bird 8Câble OuiIPTV OuiChronologieSchweiz 4modifier - modifier le code - modifier Wikidata SRF zwei est une chaîne de télévision généraliste publique suiss...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

Laurel, Delaware

Town in Delaware, United StatesLaurel, DelawareTownSpring GardenEtymology: Laurel bushes that grew alongside Broad CreekLocation of Laurel in Sussex County, Delaware.LaurelLocation within the state of DelawareShow map of DelawareLaurelLaurel (the United States)Show map of the United StatesCoordinates: 38°33′23″N 75°34′17″W / 38.55639°N 75.57139°W / 38.55639; -75.57139Country United StatesState DelawareCounty SussexArea[1] • To...

Battle of Robat Karim

This article's lead section may be too short to adequately summarize the key points. Please consider expanding the lead to provide an accessible overview of all important aspects of the article. (May 2024) World War I battle in Iran between Russia and Iran Battle of Robat KarimPart of Part of the Persian campaign in the Middle Eastern theatre of World War I and the Russo-Persian WarsDate27 December 1915LocationRobat Karim, Tehran Province, Iran35°28′55″N 51°04′51″E / ...

Unione Sportiva Orbetello 1942-1943

Questa voce sull'argomento stagioni delle società calcistiche italiane è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Voce principale: Unione Sportiva Orbetello. Unione Sportiva OrbetelloStagione 1942-1943Sport calcio Squadra Orbetello Allenatore Raffaello Pietrapiana Presidente Ugo Agazzi Serie C8º posto nel girone I. 1941-1942 1945-1946 Si invita a seguire il modello di voce Questa voce racco...

拉米兹·阿利雅

拉米兹·阿利雅Ramiz Alia第1任阿尔巴尼亚總統任期1991年4月30日—1992年4月9日继任萨利·贝里沙阿尔巴尼亚人民议会主席团主席任期1982年11月22日—1991年4月30日前任哈奇·列希继任转任总统阿尔巴尼亚劳动党第一书记任期1985年4月13日—1991年5月4日前任恩维尔·霍查继任无（政党解散）个人资料出生(1925-10-18)1925年10月18日阿尔巴尼亚斯库台逝世2011年10月17日(2011歲—10—17)（85�...

2020年夏季奧林匹克運動會波蘭代表團

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl（英文）（波兰文）2020年夏季奥林匹克运动会（東京）2021年7月23日至8月8日（受2019冠状病毒病疫情影响推迟，但仍保留原定名称）運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式：帕维尔·科热尼奥夫斯基（游泳）和马娅·沃什乔夫斯卡（自行车）[1]闭幕式：卡罗利娜·纳亚（皮划艇）&#...

Nobuyuki Aihara

Japanese artistic gymnast Nobuyuki AiharaAihara at the 1960 OlympicsPersonal informationCountry represented JapanBorn(1934-12-16)December 16, 1934Takasaki, Gunma, JapanDiedJuly 16, 2013(2013-07-16) (aged 78)Takasaki, Gunma, JapanHeight1.54 m (5 ft 1 in)Weight53 kg (117 lb)DisciplineMen's artistic gymnastics Medal record Representing Japan Olympic Games 1960 Rome Floor 1960 Rome Team 1956 Melbourne Floor 1956 Melbourne Team World Championships...

Kavu

Mannan Purath Kavu, Nileshwaram Kāvû is the traditional name given for sacred groves across the Malabar Coast in Kerala, South India.[1] Kavus are notable for Theyyam, the centuries-old ritual dance. A small sacred grove inside the Technopark, Trivandrum, India. Snake Groves Sarpa Kavu at Sakthanthamburan palace, Thrissur Sarpa Kavu at Sakthanthamburan palace, Thrissur A Sarpa Kavu (meaning Abode of Snakes) is a traditional natural sacred space seen near traditional homes in Kerala...

Parque Central de Miraflores

Parque Central de Miraflores Vista del Parque Kennedy.UbicaciónPaís PerúLocalidad MirafloresCoordenadas 12°07′14″S 77°01′47″O / -12.1206102, -77.0296393CaracterísticasOtros nombres Parque John F. Kennedy Parque de los GatosTipo Parque públicoEstatus Abierto todo el añoVías adyacentes Intersección de Av. Diagonal con Av. Larco, MirafloresÁrea 22 000 m²Mapa de localización Parque Central de Miraflores Ubicación en Lima [editar datos en Wikidata&#...

COVID-19 pandemic in Liechtenstein

Ongoing COVID-19 viral pandemic in Liechtenstein This article needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (December 2020) You can help expand this article with text translated from the corresponding article in German. (February 2021) Click [show] for important translation instructions. View a machine-translated version of the German article. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point fo...

Eddie Snyder

American songwriter This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: Eddie Snyder – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2022) Edward Abraham Snyder (February 22, 1919 – March 10, 2011) was an American composer and songwriter. Snyder is credited with co-writing the English language...

Mutnofret

Thutmose II, figlio di Mutnofret. Mutnofret NascitaTebe? MorteTebe?, dopo il 1483 a.C. DinastiaXVIII dinastia PadreAhmose Madresconosciuto ConsorteThutmose I FigliThutmose II, Amenmose, Wadjmose e Ramose. ReligioneReligione egizia Mutnofret (... – dopo il 1483 a.C.) è stata una regina egizia della XVIII dinastia, moglie secondaria di Thutmose I e madre di Thutmose II. # Mut nfr.t Mutnofret (Mut è bella)[1] Indice 1 Vita 2 Titoli 3 Note 4 Bibliografia 5 Voci correlate Vita Sul...

Ko Ni

/profillengkap.com/index.php/article/Bupaya Pagoda

/profillengkap.com/index.php/article/Zimbabwe Rugby Union

Ich Komme aus Sewon

Overseas France

Setabu, Sebatik Barat, Nunukan

جيانينو كامبيريو

Nobuhiko Hasegawa

San Ildefonso, Bulacan

Ricochet (Tangerine Dream album)

Bangalore Puttaiya Radhakrishna

Karl Friedrich, Duke of Saxe-Meiningen