Gumbel de tipus I

Paràmetres	${\displaystyle a\!}$ (real) ${\displaystyle b\!}$ (real)
Suport	${\displaystyle -\infty <x<\infty \!}$
fdp	${\displaystyle f(x|a,b)=abe^{-(be^{-ax}+ax)}\,}$

En teoria de la probabilitat i estadística, la distribució de Gumbel de tipus I és aquella distribució de probabilitat que té, com a funció de densitat de probabilitat:^[1]

${\displaystyle f(x|a,b)=abe^{-(be^{-ax}+ax)}}$

per:

${\displaystyle -\infty <x<\infty .}$

La distribució s'usa principalment en l'anàlisi de valors extrems en anàlisi de la supervivència (també conegut com a anàlisi de duració). La distribució rep el nom del matemàtic alemany Emil Julius Gumbel (1891 – 1966).^[2]

• Distribució de Gumbel de tipus II