През 1914 година Греков започва да следва в Медицинския факултет на Женевския университет. Активен е като деец на македонската емиграция. Заедно с други македонски студенти в Женевския университет основава Академичното дружество „Македония“ и участва в дейността му.[3] През 1920 година завършва факултета и остава да практикува в Швейцария, където живее до към 1924 година.[4]
В Женева Греков е член на международно бюро за правата на народите и секретар на комисия за Македония. На 28 юни 1921 година се среща с Хелмер Ростинг, представител на Обществото на народите, и му предава петиция по Македонския въпрос. Застъпва се за независимост на Македония с администрация, подобна на тази на „демократична Швейцария, а под протектората на Обществото на народите“. Според него независимата македонска държава „ще сложи веднъж завинаги край на разделението между балканските държави, защото това ще спре македонския народ да бъде обект на търговски споразумения между съседите му“. Призовава се на правото на самоопределение, като подчертава, че „македонският народ има необходимите способности, за да може да се самоуправлява“ и отрича твърденията на „много заинтересовани автори“, че македонците са „една аморфна маса“ или „разединен колектив“. В петицията дава и кратка история на македонското освободително движение.[5]
Греков се опитва да очертае бъдеща независима държава Македония. Изготвя проект-конституция на федеративна Македония, вдъхновен от устройството на Швейцария.[6] През 1922 година, като твърди, че е необходимо да се мисли за символите на Македония, преди тя да стане държава и да се избегнат „грешките на някои освободени народи“, които са влезли в спор за избора на своето знаме, той публикува статия в „Автономна Македония“ за знамето и герба на бъдещата македонска държава, в която пише:
„
Знамето на Македония отдавна съществува. Неговите цветове са черно и червено, поставени паралелно надлъж. Остава по-трудното – да се избере герб. И дума не трябва да става за орли и лъвове – символи на хищничеството. Гербът трябва да изразява нашия идеал за братски задружен живот на всички национални елементи в родината ни. Мисля, че образът на подадените ръце в печата на федеративния комитет напълно отговаря на тази цел.[6]
“
Греков се изказва против необходимостта от борба за защитата на малцинствата в Македония, тъй като това би означавало „приемане сегашната участ на Македония – т. е. дележа ѝ между балканските държави“ и отказване от девиза „Македония на македонците“, защото като се иска защита на малцинствата „ние признаваме, че сме малцинство в Македония“. Освен това искането на национални права на македонските българи води според него до свеждане на Македонския въпрос до Българския въпрос – схващане, което довело България до двете национални катастрофи. Сърбия и Гърция, които не признават съществувнето на българска националност в Македония, ще сметнат подобо искане „за български маневри, и ще държат България отговорна за националните конфликти в Македония. По този начин ние излагаме България на сръбско-гръцката злоба и македонският въпрос ще загуби македонския си характер.“[7]
В края на 1922 година Греков връчва Мемоара на Македонската федеративна емигрантска организация на Секретариата на конференцията на Лигата на нациите в Лозана. Среща се първо с шефа на италианската делегация Камило Гарони Карбонара, който е бил жандармерийски офицер в Битоля. Гарони отговаря „Нищо не можем да направим за македонската кауза македонският въпрос не фигурира в дневния ред на конференцията“. Американският делегат казва, че не може да помогне, защото Америка е само наблюдателка на конференцията и няма право да повдига и да поставя въпроси за разглеждане. Английският делегат Бентинк е учуден от Мемоара: „Вие искате независима Македония?! И то от името на албанци, българи, власи и турци? Туй извънредно ме учудва, понеже до вчера тези националности не само имаха съвсем други искания, но враждуваха помежду си, биеха се с оръжие в ръка и взаимно се изтребваха.“ Обясненията на Греков, че се иска Швейцария на Балканите, не се приемат като убедителни и остават съмнения за завоалиран анексионизъм от страна на България. Леон Дьолакроа открито заявява на Греков, че подобен федеративен комитет не съществува, че това е маневра, мистификация и заблуда на европейските правителства и на общественото мнение. Дьолакроа смята, че автономизмът на организацията е привиден, че тя е за присъединяване към България, и че Македонският въпрос не е предвиден в дневния ред на Конференцията.[8]
Към края на 1923 година и началото на 1924 година Греков е във Виена, където е част от група федералисти, които образуват легален отдел на организацията. Започва да излиза и вестника „Македонско съзнание“.[9] През 1924 година в този вестник е публикуван очерк на Греков, озаглавен „Кратка история на Македония“, в който той вече застъпва македонистки и антиквизаторски тези.[3]
В Македония
През 1924 година Греков се завръща в Македония, първоначално в родния си град, който вече е в Гърция, но след известно време се установява в град Гевгели, тогава в Кралството на сърби, хървати и словенци, на границата с Гърция,[10] където започва да работи като лекар и е единственият в града до 1936 година.[4][3] В Гевгели участва с реч в демонстрации, организирани в няколко македонски града под сръбска власт в края на 1925 година и началото на 1926 година, с които се протестира срещу гръцката политика на асимилация на „сръбското население“.[10]
Във възстановената Югославия през 1945 година е изпратен да организира здравната служба в Битоля. Там остава до 1951 година, когато е преместен за лекар във Велес. През 1954 година се завръща в Гевгели, където работи като лекар до пенсионирането си през 1962 година. Умира там през 1973 година.[4][3][12]
↑Со воспоставувањето на новата окупаторска власт, во периодот од 1941 до 1944 година, д-р Трифун Грековски ќе биде почесто мобилизиран во воените трудови единици на бугарската армија, надвор од град Гевгелија. За повече виж: Златко Трајков и Ристо Стамков, Гевгелија 130 години град. Општина Гевгелија, 2016. стр. 127.