Той е син на Ацо V д’Есте (* 1125 или ок. 1130, † ок. 1190 или 1193), управител на Ферара, и на съпругата му Маркезела Аделарди. Негови дядо и баба по бащина линия са Обицо I д'Есте, маркиз на Есте, подест на Падуа, маркиз на Милано и на Генуа и господар на Ферара, и София да Лендинара, а по майчина – Аделардо II Аделарди ди Маркезела и съпругата му. Има една сестра:
Той не наследява баща си, който умира преждевременно ок. 1190 г. и през 1193 г., а дядо си Обицо I. Още през 1160 г. неговият род може официално да се похвали с титлата „маркиз на Ферара“[1]. Ацо VI получава господството на сем. Есте и над Ровиго от императорХайнрих VI през 1194 г., който го прави граф. През 1196 г. е избран за подест на Ферара. Около 1186 г. Маркезела Аделарди, единствената наследница на сем. Аделарди, му е обещана за брак, но според някои източници бракът не е сключен. През 1189 г. се жени за София Алдобрандини, от която има син. След това се жени за втори път за София Савойска, от която има дъщеря. Най-накрая се жени за Алис дьо Шатийон през 1204 г., от която има син и дъщеря.[2][3]
Есте избират страната на гвелфите и Ацо, противопоставяйки се на Салингуера Торели, който принадлежи към фракцията на гибелините, води кръвопролитна война, която започва през 1205 г. с обсадата на замъка на Фрата Полезине. Замъкът е превзет, но Салингуера моли за помощ Ецелино II да Романо и успява да изгони сем. Есте от Ферара, докато Ацо е във Верона. През 1208 г. Ацо VI успява да победи както Салингуера II Торели, така и Ецелино, и е признат за господар на двете републики Ферара и Верона, като също така получава инвеститурата от император Ото IV фон Брауншвайг. Следователно актът за избиране на главата на град Ферара от хората, който се предполага, че е станал през 1208 г., изглежда исторически фалшификат[4].
Когато Ото IV идва в Италия, той кара семействата Есте и Салингуера да се помирят. Малко след това Салингуера влизат в лигата на папа Инокентий III срещу императора, но през 1210 г. папата назначава Ацо VI за маркиз на Анконската марка.
През 1212 г. Ацо VI тръгва отново на война срещу Ецелино да Романо, за да подкрепи народа на Виченца, но е победен при Понталто близо до Виченца. Той намира убежище във Верона, където умира през ноември същата година.