Сваю кар’еру Рыкарду распачаў у 2001 годзе ў моладзевай акадэміі клуба «Спортынг». У сезоне 2000/01 ён дэбютаваў у другой камандзе клуба, а на наступны год пераведзены ў склад асноўнай каманды. Дэбют Рыкарду ў партугальскай Суперлізе прыйшоўся на матч супраць «Порту». У сезоне 2002/2003 вынікі «Спортынга» не ўражвалі заўзятараў, якія абвінавачвалі ў гэтым трэнера Ласла Бёлёні, які не выпускаў на поле адначасова Куарэжму і Крыштыяну Раналду.
«Барселона»
У 2003 годзе Куарэжма быў прададзены ў «Барселону» за 6 млн еўра. Ён дэбютаваў у складзе каталонцаў у таварыскім матчы супраць «Мілана», дзе забіў свой першы гол за клуб. Аднак з цягам часу ўзаемаадносіны Рыкарду з галоўным трэнерам «Барселоны» Франкам Райкардам не заладзіліся, і Куарэжма заявіў аб тым, што адмаўляецца выступаць за клуб, пакуль Райкаард не сыдзе з каманды.
«Порту»
У выніку Рыкарду пакінуў «Барселону», якая атрымала Дэку з «Порту», а ў абмен аддала Куарэжму і 15 млн еўра. Сваю кар’еру ў «Порту» Куарэжма пачаў з гола ў Суперкубку УЕФА і пераможнага мяча ў браму «Бенфікі» ў матчы на Суперкубак Партугаліі.
«Інтэрнацыянале»
1 верасня 2008 года Рыкарду падпісаў пяцігадовы кантракт з італьянскім клубам «Інтэрнацыянале» тэрмінам да 30 чэрвеня 2013 года[3]. Аднак за 2 няпоўных года ў складзе міланцаў Куарэжма па розных прычынах, галоўнай з якіх стаў недахоп трэнерскага даверу, гэтак і не здолеў наблізіцца да свайго ўзроўню часоў «Порту», правёўшы ў асноўным складзе нікчэмную колькасць гульняў.
«Бешыкташ»
13 чэрвеня 2010 года Куарэжма перайшоў у турэцкі «Бешыкташ»; сума трансферу склала 6 млн фунтаў[4]. Першыя галы за новы клуб Рыкарду забіў у матчах Лігі Еўропы 2010. У пачатку сакавіка 2012 года з’явілася інфармацыя, што Куарэжма адхілены ад працы з камандай пасля сваркі з галоўным трэнерам Карласам Карвалалам. Паводле паведамленняў турэцкіх СМІ, прычынай сваркі паслужыла замена партугальца ў перапынку матча Лігі Еўропы супраць мадрыдскага «Атлетыка»[5]. Неўзабаве Куарэжма прынёс выбачэнні за свае выказванні[6], у выніку чаго канфлікт быў вычарпаны, і ігрок вярнуўся да гульняў за клуб. А затым стала вядома, што кіраўніцтва «Бешыкташа» адправіла Карвалала ў адстаўку[7].
Вяртанне ў «Порту»
Куарэжма вярнуўся ў «Порту» ў першы дзень 2014 года, больш за дзесяць тысяч заўзятараў віталі іграка на першай трэніроўцы[8]. Да вяртання Рыкарду правёў картокі час у Дубаі, дзе гуляў за мясцовы клуб «Аль-Ахлі».
Вяртанне ў «Бешыкташ»
У чэрвені 2015 года стала вядома аб магчымым вяртанні Куарэжмы ў «Бешыкташ». 22 ліпеня 2015 года падпісаў двухгадовы кантракт з турэцкім клубам[9].
«Касымпаша»
У жніўні 2019 года перайшоў у іншы клуб са Стамбула — «Касымпашу»[10]. У ліпені 2020 года стала вядома, што Куарэжма па заканчэнні кантракта пакідае клуб[11].
«Віторыя»
У верасні 2020 года стаў іграком «Віторыі» з Гімарайнша[12]. У маі 2022 года абвясціў, што пакідае клуб.
Міжнародная кар’ера
У нацыянальнай зборнай Партугаліі Рыкарду дэбютаваў у чэрвені 2003 года ва ўзросце 20 гадоў у таварыскім матчы супраць зборнай Балівіі. 24 сакавіка 2007 года ён забіў свой першы гол за зборную ў гульні супраць зборнай Бельгіі[13].
