У дзяцінстве быў салістам у хоры хлапцоў Мінскага палаца піянераў. Пасля сканчэння музычнай школы па класе трубы быў салістам харавога ансамбля «Юнацтва» пры Мінскай кансерваторыі.
Адукацыю атрымаў у Мінскім архітэктурным тэхнікуме па спецыяльнасці «Праектаванне». Пад час навучання ў тэхнікуме быў салістам мясцовага аркестру, у далейшым стаў вакалістам створанага ім вакальна-інструментальнага ансамбля «Залатыя яблыкі».
Некаторы час працаваў архітэктарам у «Белдзіпрасельбудзе». З 1970 года ўвайшоў у склад вакальна-інструментальнага ансамбля «Песняры».
У 1977 годзе Леанід Барткевіч развёўся з першай жонкай і ажаніўся з Вольгай Корбут, вядомай савецкай гімнасткай.
У 1980 годзе паступіў у Расійскі інстытут тэатральнага мастацтва (ГІТІС). У тым жа годзе з-за немагчымасці сумяшчаць гастролі і вучобу пакінуў ансамбль «Песняры». З 1983 года быў салістам Беларускага тэлебачання і радыё. Некаторы час быў удзельнікам ансамбля «Мальвы», а таксама працаваў салістам ва «Укрканцэрце». Потым быў вакалістам Дзяржаўнага радыё і тэлебачання СССР.
У 1989 годзе з жонкай, Вольгай Корбут і сынам Рычардам пераехаў у ЗША, але ў 2000 годзе вярнуўся ў Беларусь і зноў некаторы час працаваў у «Песнярах». Пасля смерці Уладзіміра Мулявіна Леанід Барткевіч арганізаваў у Расіі музычны калектыў з назвай «ансамбль „Песняры“», зарэгістраваўшы аднаіменную гандлёвую марку.
Аўтар біяграфічнай кнігі «„Песняры“ и Ольга» (2003).
Саліст-вакаліст ансамбля «Песняры» вядомы выкананнем песень «Александрына», «Белоруссия», «Бярозавы сок», «Вераніка» і інш. Найбольш адказныя сола ў работах «Гусляр» І. Лучанка і «Песня пра долю» У. Мулявіна[3]. Запісаў з ансамблем і сола шмат беларускіх народных песень на магнітную стужку і грампласцінкі (некаторыя ў дуэце з Данчыкам).
Прэміі і ўзнагароды
Лаўрэат I прэміі Усесаюзнага конкурсу савецкай песні (1973).
