У летапісе XVI стагоддзя апісваецца яго партрэт, што быў прывезены Івану III: «А был той князь вельми пиенкный, твары белой, ягод румляных, усок тылко що засеявся». Па натуры Аляксандр быў неваяўнічы, лёгка паддаваўся чужому ўплыву. Вылучался адукаванасцю і вялікай любоўю да музыкі.
Унутраная палітыка
У 1492 выдаў свой прывілей, якім абавязаўся не прымаць важныя рашэнні толькі са згоды паноў-рады[4]. Гэты прывілей развіваў ідэі закладзеныя ў Прывілеі Казіміра (1447), замацаваў прынцыпы міжнароднай палітыкі дзяржавы, вызначыў асновы грамадзянага і крымінальнага права. Фактычна гэта быў прадвеснік Статутаў ВКЛ. Былі прыняты таксама заканадаўчыя акты, паводле якіх усе велікакняжацкія маёнткі абвяшчаліся ўласнасцю дзяржавы і вялікія князі не мелі права іх дарыць, аддаваць у заклад без згоды сойма. У 1505 увёў Радамскую канстытуцыю[4], якая яшчэ больш пашырыла правы шляхты (прызначыла за соймам права выдаваць законы, тым часам кароль не меў права зацвярджаць іх бяз згоды сенатараў і дэпутатаў[5]). У Статуце (1505) абяцаў за сябе і сваіх пераемнікаў не рабіць нічога новага ў кіраванні дзяржавай без агульнай згоды сойма.