У сям’і было восем дзяцей. Бацька — Іван Рыгоравіч — скончыў прыходскую школу, быў самым пісьменным чалавекам у вёсцы[5]. Маці — Еўдакія Фамінічна — была хатняй гаспадыняй. У дзяцінстве пераехаў з сям’ёй ва Уфу, дзе скончыў школу.
Прызваны на службу ў Чырвоную армію ў 1936 годзе. У 1940 годзе скончыў Энгельскае ваеннае авіяцыйнае вучылішча, і быў прызначаны камандуючым звяна 211-га бамбардзіровачнага авіяпалка ВПС Адэскай ваеннай акругі.
22 чэрвеня 1941 года здзейсніў свой першы баявы вылет. Першапачаткова лётаў на бамбардзіроўшчыкуСу-2. Здзейсніў 21 баявыя вылеты, у адным з якіх яго самалёт быў збіты.
У сакавіку—верасні 1942 года ў горадзе Балашове прайшоў перанавучанне на штурмавікІл-2. Камандаваў спачатку звяном, потым эскадрылляй 504-га штурмавога авіяпалка. Яго эскадрылля асабліва паспяхова дзейнічала пад Сталінградам, у выніку яе дзеянняў вораг панёс вялікія страты.
У снежні 1943 года прызначаны камандзірам 893-га штурмавога авіяпалка 307-й штурмавой авіядывізіі. Пад яго кіраўніцтвам лётчыкі гэтага злучэння паспяхова дзейнічалі падчас вызвалення Беларускай ССР і Прыбалтыкі — за баявыя дзеянні пад Віцебскам полк атрымаў ганаровае найменне «Віцебскі», а за актыўны ўдзел у вызваленні Барысава, Мінска, Вільні, Ліды быў узнагароджаны ордэнам Чырвонага Сцяга.
Я ганарыўся і ганаруся, што давялося ўдзельнічаць у вызваленні Беларусі — шматпакутнай зямлі гераічнага народа. Раней мне не даводзілася бываць на радзіме маіх продкаў. Наша мясцовасць доўгія гады знаходзілася пад уладай панскай Польшчы. Пералятаючы з 3-га Беларускага на 1-ы Украінскі фронт, шлях нашага палка праходзіў зусім выпадкова праз гэтыя месцы. Я лёгка знайшоў вёскі Хвалава і Крыніцу Пружанскага раёна Гродзенскай губерні, заклаў віраж і міжволі падумаў пра бацьку: як бы здзівіўся ён, даведаўшыся, што яго сын усё ж такі пабачыў зямлю прашчураў ...
У далейшым ўдзельнічаў ў вызваленні Польшчы, баях ва Усходняй Прусіі. За ўвесь час вайны Іван Пстыга здзейсніў 96 баявых вылетаў, асабіста збіў 2 знішчальнікі, адзін з якіх — у лабавой атацы[7].
Пасля вайны працаваў на камандных пасадах у Ваенна-паветраных сілах і іншых пасадах ва Узброеных сілах СССР і Расіі. Скончыў Ваенную акадэмію Генштаба і ў 1957 годзе прызначаны намеснікам камандуючага ваенна-паветраных сіл Ленінградскай ваеннай акругі.
З 1958 года — першы намеснік, а праз год — камандуючы ваенна-паветранымі сіламі Групы савецкіх войск у Германіі. У 1967 годзе стаў намеснікам галоўнакамандуючага ВПС па баявой падрыхтоўцы.
У 1977 годзе пад яго кіраўніцтвам была створана Цэнтральная інспекцыя бяспекі палётаў Узброеных сіл СССР. Ён распрацаваў «формулу бяспекі палётаў» — сукупнасць якасцяў асабовага складу, правілаў лётнай службы, кіравання палётамі, рэгулярнасці палётаў, надзейнасці авіяцыйнай тэхнікі, — якая легла ў аснову сістэму забеспячэння бяспекі палётаў, дзейснай да гэтага часу. Дзякуючы Пстыгу атрымалася мінімізаваць колькасць лётных здарэнняў у авіяцыйных частках СССР[7].
З 1983 года — ваенны інспектар-саветнік Групы генеральных інспектараў Міністэрства абароны СССР. Праводзіў вялікую аналітычную працу, абагульняў досвед баявых дзеянняў савецкіх авіячастак у гады вайны.
У 1992 годзе выйшаў у адстаўку, жыў у Маскве. Памёр 23 лютага 2009 года на 91-м годзе жыцця. Пахаваны на Траякураўскіх могілках.
Званне Героя Савецкага Саюза прысвоена ўказам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР 7 красавіка 1978 года «за асабістую мужнасць і адвагу, праяўленыя ў барацьбе з нямецка-фашысцкімі захопнікамі ў гады Вялікай Айчыннай вайны, вялікі ўнёсак у падрыхтоўку і павышэнне баявой гатоўнасці войск у пасляваенны перыяд і асваенне складанай баявой тэхнікі».
Беларуская ССР. Кароткая Энцыклапедыя. У 5-і т. Т. 5.: Біяграфічны даведнік / Рэд. кал.: І. П. Шамякін і інш.. — Мн.: Гал. рэд. БелСЭ імя П. Броўкі, 1981. — Т. 5. — С. 439. — 720 с. — 15 000 экз.
1Апошні носьбіт звання маршал з усіх родаў войскаў. 2 Пазней атрымаў званне Галоўнага маршала артылерыі. 3 Пазбаўлены звання ў 1952 годзе, адноўлены ў 1953. 4 Разжалаваны да звання генерал-маёр артылерыі ў 1963 годзе. 5 Галоўны маршал артылерыі, раней меў званне генерала арміі. 6 Пазней атрымаў званне Галоўнага маршала авіяцыі. 7 Пазбаўлены звання і расстраляны ў 1950 годзе, рэабілітаваны і адноўлены ў званні Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР ад 6 ліпеня 1965. 8 Пазбаўлены звання ў 1946 годзе, адноўлены ў 1953. 9 Апошні носьбіт звання Галоўны маршал з усіх родаў войскаў. 10 Пазней атрымаў званне Галоўнага маршала бранетанкавых войскаў.