PROFILPELAJAR.COM

معادلة شرودنغر-نيوتن (Schrödinger–Newton equations) هي إدخال تعديلات على معادلة شرودنغر من قانون غاوس للجاذبية ,

اقترحها روجر بنروز في كتاب The Road to Reality تصف رياضيا المستويات الأساسية المشاركة في الجذب والناتجة عن انهيار الدالة الموجية:

i\hbar {\frac {\partial \Psi }{\partial t}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\Psi +V\Psi +m\Phi \Psi

\nabla ^{2}\Phi =4\pi G\rho |\Psi |^{2}

عندما تكون طاقة نيوتن شبه الكامنة $\Phi$

\Phi (\mathbf {x} ,t)=-G\int _{}^{}{\frac {\rho |\Psi (\mathbf {y} ,t)|^{2}}{|\mathbf {x} -\mathbf {y} |}}\,d^{3}\mathbf {y}

$\rho$ كثافة الكتلة الكلاسيكية

توضح هذه المعادلة أن الطاقة الكامنة والعزم هي كميات محفوظة ,كما تتذبذب نقطة التماثل الوهمية ويتغير طور الموجه خلال الزمن.

مراجع

هذه بذرة مقالة عن الفيزياء أو موضوع فيزيائي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.