دالة رباعية

معلومات عامة
صنف فرعي من	دالة كثيرة الحدود
تعريف الصيغة	$f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+d$
ممثلة بـ	درجة متعددة حدود

دالة تكعيبية

quintic function ^(en)

تمثيل بياني لمتعددة حدود من الدرجة الرابعة، ذات ثلاث نقط حرجة وأربع جذور حقيقية (لا توجد جذور مركبة).

في الرياضيات، دالة رباعية (بالإنجليزية: Quartic function)‏ هي دالة تأخذ الشكل التالي

f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e,

حيث مختلفٌ عن الصفر العدد a.^[1] دالة رباعية هي إذن متعددة حدود من الدرجة الرابعة لا أقل ولا أكثر. معادلة رباعية أو معادلة من الدرجة الرابعة هي معادلة تُساوي في دالة رباعية الصفر. ، أي أنها معادلة تكتب على هذا الشكل :

ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0,

حيث a ≠ 0.

اشتقاق دالة رباعية هو دالة تكعيبية.

التاريخ

سبق وأن أورد ابن الهيثم في كتابه المناظر معادلة من الدرجة الرابعة حول انعكاس الضوء على المرايا الكروية، ما زالت تعرف باسم «مسألة ابن الهيثم»، كتاب المناظر هو كتاب من سبع مجلدات في مجال البصريات، الفيزياء، الرياضيات وعلم النفس ألفها العالم ابن الهيثم في مصر وهو تحت الإقامة الجبرية بين عامي 1011 إلى 1021.^[2] ولكن يعود فضل اكتشاف حلحلة للمعادلات الرباعية إلى عالم الرياضيات الإيطالي لودوفيكو فيراري. كان ذلك عام 1540. ولكن بما أن هذه الحلحلة تتطلب حلحلة للمعادلات من الدرجة الثالثة، لم يكن من الممكن نشرها لأن المعادلات التكعيبية لم تكن قد حلحلت بعد في عام 1540. نتيجة لذلك، تطلب الأمر انتظار خمس سنوات قبل نشرها. في عام 1545، نشر جيرولامو كاردانو كتابه أرس ماغنا محتويا على حل المعادلات التكعيبية وحل المعادلات الرباعية، ومشيرا فيه إلى أن فضل حل المعادلات التكعيبية يعود إلى كل من سيبيوني ديل فيرو ونيكولو فونتانا تارتاغليا والفضل في حل المعادلات من الدرجة الرابعة إلى لودوفيكو فيراري.

تطبيقات

إحداثيات نقطتي تقاطع قطعين مخروطيين هن حلحلة لمعادلة رباعية.

في البصريات، انظر إلى مسألة ابن الهيثم.

نقط الانعطاف والنسبة الذهبية

انظر إلى نقطة انعطاف.

الحلحلة

طبيعة الحلول

طبيعة حلول معادلة من الدرجة الرابعة تدخل في واحدة من الحالات التالية، وفي واحدة منهن فقط:

للمعادلة حلان حقيقيان مختلفان أومتساويان وحلان عقديان غير حقيقيين الواحد منهما مرافق الآخر.
ليس للمعادلة من حلول حقيقية بل لها أربع حلول عقدية على شكل عددين عقددين ومرافقيهما.
ليس للمعادلة من حلول عقدية بل لها أربع حلول حقيقية.

انظر أيضًا

دالة تكعيبية

مراجع

^ "معلومات عن دالة رباعية على موقع jstor.org". jstor.org.
^ "Sums of Powers of Positive Integers - Abu Ali al-Hasan ibn al-Hasan ibn al-Haytham (965-1039), Egypt". MAA. مؤرشف من الأصل في 2022-08-19. اطلع عليه بتاريخ 2022-08-31.

ع ن ت المعادلة المتعددة الحدود والدالة متعددة الحدود
درجة متعددة حدود	دالة ثابتة دالة خطية دالة تربيعية دالة تكعيبية دالة رباعية دالة خماسية دالة سداسية دالة سباعية دالة ثمانية
مصطلحات	ذو الاسم ذو الاسمين ذو الثلاثة أسماء متعددة حدود متجانسة
الأدوات والخوارزميات	تحليل إلى عوامل القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود قسمة متعددات الحدود طريقة هورنر محصلة متعددتي الحدود مميز قاعدة Gröbner

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

Read other articles:

Élodie Navarre

Élodie Navarre (2011) Élodie Navarre (lahir 21 Januari 1979) adalah seorang aktris asal Prancis. Navarre ditemukan pada usia 16 tahun ketika dia terlihat di Metro Paris oleh seorang direktur casting, dan setahun kemudian, muncul di film Clara et le Juge.[1][2] Dia belajar di Conservatoire d'art dramatique di arondisemen ke-10 Paris dan, pada usia 20 tahun, memulai karir profesionalnya sebagai aktris, tampil di Théâtre de la Criée di Marseille.[1] Saat berusia 22 t...

Plainfaing

Peta infrastruktur dan tata guna lahan di Komune Plainfaing. = Kawasan perkotaan = Lahan subur = Padang rumput = Lahan pertanaman campuran = Hutan = Vegetasi perdu = Lahan basah = Anak sungaiPlainfaing merupakan sebuah komune di departemen Vosges yang terletak pada sebelah timur laut Prancis. Lihat pula Komune di departemen Vosges Referensi INSEE lbsKomune di departemen Vosges Les Ableuvenettes Ahéville Aingeville Ainvelle Allarmont Ambacourt A...

Timothy Dalton

Timothy DaltonLahirTimothy Peter DaltonPekerjaanAktorTahun aktif1967 - sekarangTinggi187 cm (6 ft 2 in) Timothy Peter Dalton (alias Timothy Dalton, akrab dengan panggilan Timmy, lahir 21 Maret 1946)[1] adalah seorang aktor asal Wales. Ia dikenal sebagai salah satu aktor resmi James Bond dalam The Living Daylights (1987) dan Licence to Kill (1989) juga untuk perannya dalam beberapa film dan kisah seri Shakespearean. Profil Masa kecil dan remaja Dalton lahir di Colw...

Capitaux de la SNCV dans la province de Flandre-Occidentale

Pour les services passagers voir Lignes de tramway de la SNCV dans la province de Flandre-Occidentale. Capitaux de la Société nationale des chemins de fer vicinaux (SNCV) dans la province de Flandre-Occidentale. 2 (311) « Ostende - Nieuport - Furnes » Plan du capital Lignes (services voyageurs) l'utilisant Mise en service : Les sections portant la mention « ⚡ » ont été mises en service en traction électrique. Date Section 13 juillet 1885 Ostende-Ville - Mi...

Davao Timur

Peta menunjukkan lokasi provinsi Davao Oriental Davao Timur atau Davao Oriental (Filipino:Silangang Davao) merupakan sebuah provinsi di Filipina. Ibu kotanya ialah Mati. Provinsi ini terletak di Region Davao. Provinsi ini memiliki luas wilayah 5.670,07 km² dengan memiliki jumlah penduduk 486.104 jiwa (2007). Provinsi ini memiliki angka kepadatan penduduk 86 jiwa/km². Pembagian wilayah Secara administratif provinsi Davao Oriental terbagi menjadi 11 munisipalitas dan 1 Kota komponen, yai...

Heart Lake Conservation Area

Heart Lake at the Heart Lake Conservation ParkLocationBramptonCoordinates43°44′31″N 79°47′42″W / 43.742°N 79.795°W / 43.742; -79.795Websitetrca.ca/parks/heart-lake-conservation-area/ Heart Lake Conservation Park (HLCA) occupies 169 hectares (418 acres) in the Etobicoke Creek watershed, within the City of Brampton, Ontario. It is owned and managed by the Toronto and Region Conservation Authority (TRCA). HLCA’s diverse ecosystem includes Heart Lake, the hea...

List of British desserts

This is a list of British desserts, i.e. desserts characteristic of British cuisine, the culinary tradition of the United Kingdom. The British kitchen has a long tradition of noted sweet-making, particularly with puddings, custards, and creams; custard sauce is called crème anglaise (English cream) in French cuisine. Contents A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z See also References British desserts A Butterscotch Angel Delight instant dessert Apple pie Apple crumble Arctic ro...

Siege of Niezijl

Siege of NiezijlPart of the Eighty Years' War & the Anglo-Spanish War (1585)Commemorative coin of the siege of Niezijl in 1581Date3 to 24 October 1581LocationNiezijl, Province of Groningen(Present day Netherlands)Result Dutch victory[1][2]Belligerents England United Provinces SpainCommanders and leaders John Norreys William Louis Francisco VerdugovteEighty Years' War Origins – List of battles 1566–1572 Western Europe Beeldenstorm Valenciennes Wattrelos Lannoy Oosterwe...

Roger Milla

Roger Milla Milla pada tahun 2008Informasi pribadiNama lengkap Albert Roger Miller[1]Tanggal lahir 20 Mei 1952 (umur 71)Tempat lahir Yaoundé, KamerunTinggi 1,76 m (5 ft 9+1⁄2 in)Posisi bermain PenyerangKarier junior1965–1967 Eclair de DoualaKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)1967–1970 Eclair de Douala 1970–1974 Léopard Douala 116 (89)1974–1977 Tonnerre 87 (69)1977–1979 Valenciennes 28 (6)1979–1980 Monaco 17 (2)1980–1984 Bastia 113 (35)1984�...

ソー (オー＝ド＝セーヌ県)

Sceaux 行政国フランス地域圏 (Région) イル＝ド＝フランス地域圏県 (département) オー＝ド＝セーヌ県郡 (arrondissement) アントニー郡小郡 (canton) 小郡庁所在地INSEEコード 92071郵便番号 92330市長（任期）フィリップ・ローラン（2008年-2014年）自治体間連合 (fr) メトロポール・デュ・グラン・パリ人口動態人口 19,679人（2007年）人口密度 5466人/km2住民の呼称 Scéens地理座標北緯48度4...

Koloni Florida Barat

Florida BaratKoloni di Britania Raya1763–1783Florida Barat Britania pada tahun 1767.Ibu kotaPensacola (1763)SejarahPemerintahanGubernur • 1763 George Johnstone Sejarah • Traktat Paris (1763) 10 Februari 1763• Perdamaian Paris (1783) 1783 Didahului oleh Digantikan oleh Louisiana (Prancis Baru) Florida Spanyol Florida Barat Spanyol Florida Barat adalah koloni Kerajaan Britania Raya yang berdiri dari tahun 1763 hingga 1783. Koloni ini dibubarkan setelah wilayahny...

Бисексуальность

Флаг гордости бисексуалов Бисексуальность Сексуальные ориентации Бисексуальность Пансексуальность Полисексуальность Моносексуальность Сексуальные идентичности Би-любопытство Гетерогибкость и гомогибкость Сексуальная текучесть Исследования Шк...

土库曼斯坦总统

土库曼斯坦总统土库曼斯坦国徽土库曼斯坦总统旗現任谢尔达尔·别尔德穆哈梅多夫自2022年3月19日官邸阿什哈巴德总统府（Oguzkhan Presidential Palace）機關所在地阿什哈巴德任命者直接选举任期7年，可连选连任首任萨帕尔穆拉特·尼亚佐夫设立1991年10月27日土库曼斯坦土库曼斯坦政府与政治国家政府土库曼斯坦宪法国旗国徽国歌立法機關（英语：National Council of Turkmenistan） ...

Coat of arms of Silesia

Silesian coat of arms Coat of arms of Silesia and Lower SilesiaArmigerLower SilesiaAdopted1224ShieldOr, an eagle displayed Sable armed with a crescent treflée, issuing from the middle thereof a cross pattée Argent Coat of arms of Upper SilesiaArmigerUpper SilesiaAdopted1222ShieldAzure, an eagle displayed Or The coat of arms of Lower Silesia, and simultaneously of Silesia, shows a black eagle with silver crescent with cross in the middle on its chest (the emblem of Silesian Duke Henry the Be...

Conservatism in Malaysia

Prime minister Najib Razak at the launch of Barisan Nasional's manifesto in 2013. This article is part of a series on thePolitics ofMalaysia Head of State Yang di-Pertuan Agong Ibrahim Iskandar Conference of Rulers Legislature Parliament of Malaysia 15th Parliament Senate (Dewan Negara) President Wan Junaidi Tuanku Jaafar House of Representatives (Dewan Rakyat) Speaker Johari Abdul Leader of the Government Anwar Ibrahim Leader of the Opposition Hamzah Zainudin Executive Cabinet Prime Ministe...

1135

Cette page concerne l'année 1135 du calendrier julien. Chronologies Proche-Orient, 1135.Données clés 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138Décennies :1100 1110 1120 1130 1140 1150 1160Siècles :Xe XIe XIIe XIIIe XIVeMillénaires :-Ier Ier IIe IIIe Chronologies thématiques Religion (,) et * Croisades Science () et Santé et médecine Terrorisme Calendriers Romain Chinois Grégorien Julien Hébraïque Hindou Hégirie...

Napoleone Bonaparte come Marte pacificatore (Milano)

Napoleone Bonaparte come Marte pacificatoreAutoreAntonio Canova Data1810 Materialebronzo UbicazioneCortile d'onore del palazzo di Brera, Milano Coordinate45°28′19.16″N 9°11′17.34″E45°28′19.16″N, 9°11′17.34″E Napoleone Bonaparte come Marte pacificatore è una scultura in bronzo di Antonio Canova (copia dell'originale in marmo) posta al centro del cortile d'onore del palazzo di Brera a Milano. Indice 1 Storia 1.1 Il gesso preparatorio 1.2 La fusione 1.3 Le difficoltà di col...

اللغة الصينية

اللغة الصينية الاسم الذاتي (بالصينية: 汉语)‏(بالصينية المبسطة: 汉语)‏(بالصينية: 汉语)‏(بالصينية المبسطة: 漢語)‏(بالصينية التقليدية: 漢語)‏(بالصينية: 中文)‏ لفظ الاسم [xan˥˩y˧˥] هانيو (الصينية) مكتوبة بالصينية التقليدية (بالأعلى)، وبالصينية المبسطة (في المنتصف) واسم بديل (في الأ�...

PFC CSKAモスクワ

PFC CSKAモスクワ原語表記 Профессиональный футбольный клуб ЦСКА愛称 кони (馬)、красно-синие (赤青)、армейцы(軍人)クラブカラー青と赤創設年 1911年所属リーグロシア・プレミアリーグ所属ディビジョン 1部ホームタウンモスクワホームスタジアムアレナCSKA収容人数 30,457代表者エフゲニ・ギネル[1][2]監督アレクセイ・ベレズツキー�...

Kepler-10c

Kepler-10cPerbandingan ukuran Kepler-10c dengan Bumi dan NeptunusPenemuan[2]Tanggal penemuanDiumumkan 23 Mei 2011[1]Metode deteksiTransit (Misi Kepler)[1]Ciri-ciri orbitSumbu semimayor0,2407+0,0044−0,0053[3] AUPeriode orbit45,29485+0,00065−0,00076[3] hariInklinasi89,65+0,09−0,12[3]BintangKepler-10[4]Ciri-ciri fisikJari-jari rata-rata2,35+0,09−0,04[5] R⊕Massa7,37 +1,32−1,19[6] M🜨Mass...