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图中为各种双极性晶体管。通过比较左边的刻度尺（最小刻度 0.1cm；數字間隔 1cm），可以直观地感知这些器件的尺寸。 双极性電晶體 （英語：bipolar transistor ），全称双极性结型晶体管 （bipolar junction transistor, BJT ），俗称三极管 ，是一种具有三个终端的电子器件。双极性晶体管是电子学 历史上具有革命意义的一项发明，[ 1] :79 其发明者威廉·肖克利 、约翰·巴丁 和沃尔特·布喇顿 被授予1956年的诺贝尔物理学奖 。[ 2]
这种晶体管的工作，同时涉及电子 和空穴 两种载流子 的流动，因此它被称为双极性的，所以也稱雙極性載子電晶體 。这种工作方式与诸如场效应管 的单极性晶体管不同，后者的工作方式仅涉及单一种类载流子的漂移作用 。两种不同掺杂物聚集区域之间的边界由PN结 形成。[ 3] :95
双极性晶体管由三部分掺杂程度 不同的半导体制成，晶体管中的电荷 流动主要是由于载流子在PN结处的扩散作用 和漂移运动 。以NPN電晶體為例，按照设计，高掺杂的发射极区域的电子，通过扩散作用运动到基极。在基极区域，空穴为多数载流子，而电子少数载流子。由于基极区域很薄，这些电子又通过漂移运动到达集电极，从而形成集电极电流，因此双极性晶体管被归到少数载流子设备。[ 4] :30 [ 5] :35
双极性晶体管能够放大信号，并且具有较好的功率控制、高速工作以及耐久能力，[ 6] :48 ，所以它常被用来构成放大器电路 ，或驱动扬声器 、电动机 等设备，并被广泛地应用于航空航天工程 、医疗器械 和机器人 等应用产品中。[ 6] :48
通斷（傳遞訊號）時的雙極晶體管表現出一些延遲特性。大多數晶體管，尤其是功率晶體管，具有長的儲存時間，限制操作處理器的最高頻率。一種方法用於減少該存儲時間是使用Baker clamp 。
1947年12月，贝尔实验室 的约翰·巴丁 、沃尔特·布拉顿 在威廉·肖克利 的指导下共同发明了点接触形式的双极性晶体管。[ 7] [ 8] 集成电路 的不二选择。
早期的晶体管是由锗 制造的。在1950年代和1960年代，锗晶体管的使用多于硅晶体管。硅晶体管截止电压通常为0.5至 1V，锗晶体管的截止电压更小，通常约0.2V，这使得锗晶体管适用于某些应用场合例如高灵敏度的设备。在晶体管的早期历史中，曾有多种双极性晶体管的制造方法被开发出来。[ 9]
锗晶体管的一个主要缺点是它容易产生热失控 。[ 10] [ 11] [ 10] 硅 制造的[ 12] 二氧化矽 ，二氧化矽與其他金屬之間的粘性也大，容易製作電子器件[ 13]
后来，人们也开始使用以砷化镓 为代表的化合物来制造半导体晶体管。砷化镓的电子迁移率 为硅的5倍，[ 14] [ 14] 化合物晶体管通常可以应用于高速器件。 [來源請求]
双极性晶体管能够提供信号放大，它在功率控制、模拟信号处理等领域有所应用。此外，由于基极-发射极偏置电压与温度、电流的关系已知，双极性晶体管还可以被用来测量温度。[ 15] 根据基极-发射极电压与基极-发射极和集电极-发射极电流的对数 关系，双极性晶体管也能被用来计算对数或求自然对数 的幂指数。 [來源請求]
随着人们对于能源问题的认识不断加深，场效应管 （例如互補式金屬氧化物半導體 ）技术凭借更低的功耗，在数字集成电路中逐渐成为主流，双极性晶体管在集成电路中的使用由此逐渐变少。[ 6] :48-49 但是应当看到，即使在现代的集成电路中，双极性晶体管依然是一种重要的器件，市场上仍有大量种类齐全、价格低廉的晶体管产品可供选择。与金属氧化物半导体场效应晶体管 相比，双极性晶体管能提供较高的跨导 和输出电阻 ，并具有高速、耐久的特性，在功率控制方面能力突出。[ 6] :48 因此，双极性晶体管依旧是组成模拟电路，尤其是甚高频 应用电路（如无线通信系统中的射频电路）的重要配件。双极性晶体管可以通过BiCMOS 技术与和MOSFET制作在一块集成电路上，这样就可以充分利用两者的优点（如双极性晶体管的电流放大能力和场效应管的低功耗特点）。[ 6] :53-54
图中左边的蓝色区域为发射极，中间绿色区域为基极，右边蓝色区域为集电极。灰色的箭头为电子的流动方向示意，发射极注入的大部分电子移动到了集电极，少部分在基极与空穴复合。白色箭头为基极的多数载流子空穴的流动方向示意。NPN型双极性晶体管处于正向放大区的条件是：在发射结上具有正向偏置，而集电结具有反向偏置。 NPN型双极性晶体管可以视为共用阳极 的两个二极管 接合在一起。在双极性晶体管的正常工作状态下，发射结 （基极与发射极之间的PN结）处于正向偏置 状态，而集电结 （基极与集电极之间的PN结）则处于反向偏置状态。[ 4] :29-30 在没有外加电压时，发射结N区的电子（该区域的多数载流子 ）浓度大于P区的电子浓度，部分电子将扩散到P区。同理，P区的部分空穴也将扩散到N区。这样，发射结上将形成一个空间电荷区（也称为耗尽层 ），产生一个内在的电场 ，其方向由N区指向P区，这个电场将阻碍上述扩散过程的进一步发生，从而达成动态平衡 。[ 16] :161-162 这时，如果把一个正向电压施加在发射结上，上述载流子扩散运动和耗尽层中内在电场之间的动态平衡将被打破，这样会使热激发电子注入基极区域。在NPN型晶体管里，基区为P型掺杂，这里空穴为多数掺杂物质，而电子则为少数载流子 。 [來源請求]
从发射极被注入到基极区域的电子，一方面与这里的多数载流子空穴发生复合 ，另一方面，由于基极区域掺杂程度低、物理尺寸薄，并且集电结处于反向偏置状态，大部分电子将通过漂移运动抵达集电极区域，形成集电极电流。[ 3] :35 为了尽量缓解电子在到达集电结之前发生的复合，晶体管的基极区域的厚度必须远小于电子的扩散长度（diffusion length ，参见菲克定律 ），使得载流子扩散所需的时间短于半导体少数载流子的寿命。在现代的双极性晶体管中，基极区域厚度的典型值为十分之几微米。[ 17] :347 需要注意的是，集电极、发射极虽然都是N型掺杂，但是二者掺杂程度、物理属性并不相同，因此必须将双极性晶体管与两个相反方向二极管串联在一起的形式区分开来。[ 5] :33-34
集电极-发射极电流可以视为受基极-发射极电流的控制，这相当于将双极性晶体管视为一种“电流控制”的器件。还可以将它看作是受发射结电压的控制，即将它看做一种“电压控制”的器件。事实上，这两种思考方式可以通过基极-发射极结上的电流电压关系相互关联起来，而这种关系可以用PN结的电流-电压曲线表示。[ 18]
从基极区域的少数载流子浓度出发，可以解释集电极的载流子流动。[ 18] [ 19] [ 20] :12 如果双极性晶体管为小注入 ，即通过某些物理过程（如光注入或电注入）引入的非平衡载流子（excess carrier ，或称“过剩载流子”）比热平衡时的多数载流子少得多，[ 16] :126-127 双极性扩散 （即非平衡多数载流子和少数载流子以相同速率流动）速率实际上由非平衡少数载流子决定。另外，双极性晶体管处理高频信号的能力还受限于基极区域载流子的渡越时间。[ 20] :12
人们曾经建立过多种数学模型，用来描述双极性晶体管的具体工作原理。例如，古梅尔–潘模型（Gummel–Poon Model ）提出，可以利用电荷分布来精确地解释晶体管的行为。[ 21] 光电二极管 的问题，这种二极管基极区域的少数载流子是通过吸收光子 （即上一段提到的光注入）产生的。电荷控制模型还能处理有关关断、恢复时间等动态问题，这些问题都与基极区域电子和空穴的复合密切相关。然而，由于基极电荷并不能轻松地在基极引脚处观察，因此，在实际的电路设计、分析中，电流、电压控制的观点应用更为普遍。 [來源請求]
在模拟电路 设计中，有时会采用电流控制的观点，这是因为在一定范围内，双极性晶体管具有近似线性的特征。在这个范围（下文将提到，这个范围叫做“放大区”）内，集电极电流近似等于基极电流的
β β -->
F
{\displaystyle \beta _{\text{F}}}
V
c
c
{\displaystyle V_{cc}}
[來源請求]
然而，在真实的情况中，双极性晶体管是一种较为复杂的非线性器件，如果偏置电压分配不当，将使其输出信号失真。此外，即使工作在特定范围，其电流放大倍数也受到包括温度在内的因素影响。为了设计出精确、可靠的双极性晶体管电路，必须采用电压控制的观点（例如后文将讲述的艾伯斯-莫尔模型）。[ 18] 指数函数 来描述电压、电流关系，在一定范围内，函数关系为近似线性，可以将晶体管视为一个电导元件。这样，诸如差动放大器 等电路的设计就简化为了线性问题，所以近似的电压控制观点也常被选用。对于跨导线性（translinear ）电路，研究其电流-电压曲线对于分析器件工作十分关键，因此通常将它视为一个跨导 与集电极电流成比例的电压控制模型。 [來源請求]
目前，晶体管级别的电路设计主要使用SPICE 或其他类似的模拟电路仿真器进行，[ 17] :300-302 因此对于设计者来说，模型的复杂程度并不会带来太大的问题。但在以人工分析模拟电路的问题时，并不总能像处理经典的电路分析 那样采取精确计算的方法，因而采用近似的方法是十分必要的。[ 5] :3
双极性晶体管的共射极接法 双极性晶体管的共基极接法 发射极扩散到基极的电子，大部分都能够漂移到集电极，剩下的电子与基极区域的空穴发生载流子复合。成功抵达集电极的电子浓度占发射极扩散出来的电子总浓度的比值，是衡量双极性晶体管效率的一项重要指标。由于发射极区域为重掺杂，基极区域为轻掺杂，所以从发射极被注入到基极的电子浓度大于从基极注入到发射极的空穴浓度。下面将讨论双极性晶体管在电路中以发射极或基极为公共端时的电流放大倍数。
如果晶体管采用共射极 接法，输入电流为基极电流
I
B
{\displaystyle I_{\text{B}}}
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
I
B
{\displaystyle I_{\text{B}}}
[ 1] :85
β β -->
F
=
I
C
I
B
{\displaystyle \beta _{\text{F}}={\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{B}}}}}
如果集电极从无偏置变为反向偏置，那么
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
I
B
{\displaystyle I_{\text{B}}}
[ 1] :85
h
FE
=
I
C
I
B
{\displaystyle h_{\text{FE}}={\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{B}}}}}
对于小信号模型中的晶体管，
β β -->
F
{\displaystyle \beta _{\text{F}}}
[ 5] :36 不过在一些为高功率应用设计的晶体管中，它可能会更小一点。
如果晶体管采用共基极 接法，输入电流为发射电流
I
E
{\displaystyle I_{\text{E}}}
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
I
E
{\displaystyle I_{\text{E}}}
[ 1] :84-85
α α -->
F
=
I
C
I
E
{\displaystyle \alpha _{\text{F}}={\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{E}}}}}
如果集电极从无偏置变为反向偏置，那么
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
I
E
{\displaystyle I_{\text{E}}}
[ 1] :84-85
h
FB
=
I
C
I
E
{\displaystyle h_{\text{FB}}={\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{E}}}}}
上述两个参数可以通过下面的公式相互转换（在NPN型晶体管中）[ 4] :32
β β -->
F
=
α α -->
F
1
− − -->
α α -->
F
⟺ ⟺ -->
α α -->
F
=
β β -->
F
β β -->
F
+
1
{\displaystyle \beta _{\text{F}}={\frac {\alpha _{F}}{1-\alpha _{F}}}\iff \alpha _{F}={\frac {\beta _{F}}{\beta _{F}+1}}}
当对低频的交流小信号进行近似分析时，也可以采用上述直流参数。[ 4] :34 如果需要更高的精确度，就必须虑及双极性晶体管中的结电容效应带来的影响。当信号电压的频率达到一定程度后，电流的放大倍数将会下降。[ 4] :35
双极性晶体管的最大集电极耗散功率
P
CM
{\displaystyle P_{\text{CM}}}
[ 4] :35 [ 1] :147
当集电极电流增大到一定数值
I
CM
{\displaystyle I_{\text{CM}}}
[ 4] :35-36 双极性晶体管的数据手册都会详细地列出这些参数。 [來源請求]
当功率双极性晶体管集电极的反向偏置电压
V
CE
{\displaystyle V_{\text{CE}}}
P
SB
{\displaystyle P_{\text{SB}}}
二次击穿 ”的危险现象。在这种情况里，超出设计范围的电流将造成器件内部不同区域的局部温度不均衡，部分区域的温度高于其他区域。因为掺杂的硅具有负的温度系数（temperature coefficient ），所以当它处于较高的温度时，其导电性能更强。这样，较热部分就能传导更多的电流，这部分电流会产生额外的热能，造成局部温度将超过正常值，以致于器件不能正常工作。二次击穿是一种热失控 ，一旦温度升高，电导率将进一步提升，从而造成恶性循环，最终严重损毁晶体管的结构。整个二次击穿过程只需要毫秒或微秒量级的时间就可以完成。[ 1] :151
如果双极性晶体管集电结提供超出允许范围的反向偏置，并不对流经晶体管的电流进行限制，发射结将发生雪崩击穿 ，也会造成器件损坏。[ 4] :16
作为一种模拟的器件，双极性晶体管的所有参数都会不同程度地受温度影响，特别是电流增益
β β -->
{\displaystyle \beta }
β β -->
{\displaystyle \beta }
[ 5] :41
双极性晶体管对电离辐射 较为敏感。如果将晶体管置于电离辐射的环境中，器件将因辐射而受到损害。产生损害是因为辐射将在基极区域产生缺陷 ，这种缺陷将在能带中形成复合 中心（recombination centers ）。这将造成器件中起作用的少数载流子寿命变短，进而使晶体管的性能逐渐降低。NPN型双极性晶体管由于在辐射环境中，载流子的有效复合面积更大，受到的负面影响比PNP型晶体管更显著。[ 22] 核反应堆 或航天器 中的电子控制系统中，必须采用特殊的手段缓解电离辐射带来的负面效应。
NPN型双极性晶体管的截面简图 一个双极性晶体管由三个不同的掺杂半导体区域组成，它们分别是发射极区域、基极区域和集电极区域。这些区域在NPN型晶体管中分别是N型、P型和N型半导体，而在PNP型晶体管中则分别是P型、N型和P型半导体。每一个半导体区域都有一个引脚端接出，通常用字母E 、B 和C 来表示发射极（Emitter ）、基极（Base ）和集电极（Collector ）。
基极的物理位置在发射极和集电极之间，它由轻掺杂、高电阻率的材料制成。集电极包围着基极区域，由于集电结反向偏置，电子很难从这里被注入到基极区域，这样就造成共基极电流增益
α α -->
{\displaystyle \alpha }
β β -->
{\displaystyle \beta }
[ 4] :28
在通常情况下，双极性晶体管的几个区域在物理性质、几何尺寸上并不对称。假设连接在电路中的晶体管位于正向放大区，如果此时将晶体管集电极和发射极在电路中的连接互换，将使晶体管离开正向放大区，进入反向工作区。晶体管的内部结构决定了它适合在正向放大区工作，所以反向工作区的共基极电流增益
α α -->
{\displaystyle \alpha }
β β -->
{\displaystyle \beta }
[ 5] :33-34
KSY34型高频NPN晶体管实体中已固定好的晶粒，基极和发射极通过线焊方式经由细金属线（金线或铝线等，本图为铝线）引出，集电极则由晶粒底部连接金属底座引出。 在双极性晶体管的共射极接法里，施加于基极、发射极两端电压的微小变化，都会造成发射极和集电极之间的电流发生显著变化。利用这一性质，可以放大输入的电流或电压。把双极性晶体管的基极当做输入端，集电极当做输出端，可以利用戴维南定理 分析这个二端口网络 。[ 23] :90-97 利用等效的原理，可以将双极性晶体管看成是电压控制的电流源 ，也可以将其视为电流控制的电压源 。此外，从二端口网络的左边看进去，基极处的输入阻抗 减小到基极电阻
R
B
{\displaystyle R_{\text{B}}}
1
/
(
1
+
β β -->
)
{\displaystyle 1/(1+\beta )}
[ 4] :113
NPN型双极性晶体管的结构 NPN型和PNP型双极性晶体管的符号，NPN型的箭头指向外侧，PNP型的箭头指向内侧。
NPN型晶体管是两种类型双极性晶体管的其中一种，由两层N型掺杂区域和介于二者之间的一层P型掺杂半导体（基极）组成。输入到基极的微小电流将被放大，产生较大的集电极-发射极电流。当NPN型晶体管基极电压高于发射极电压，并且集电极电压高于基极电压，则晶体管处于正向放大状态。在这一状态中，晶体管集电极和发射极之间存在电流。被放大的电流，是发射极注入到基极区域的电子（在基极区域为少数载流子），在电场的推动下漂移到集电极的结果。由于电子迁移率 比空穴迁移率更高，[ 16] :93 因此现在使用的大多数双极性晶体管为NPN型。
双极性晶体管的电学符号如左图，基极和发射极之间的箭头表示发射极电流方向。[ 24] :64
双极性晶体管的另一种类型为PNP型，由两层P型掺杂区域和介于二者之间的一层N型掺杂半导体组成。流经基极的微小电流可以在发射极端得到放大。也就是说，当PNP型晶体管的基极电压低于发射极时，集电极电压低于基极，晶体管处于正向放大区。
在双极性晶体管电学符号中，基极和发射极之间的箭头指向电流的方向，这里的电流为电子流动的反方向。与NPN型相反，PNP型晶体管的箭头从发射极指向基极。[ 24] :102
在图中的异质结双极性晶体管中，基极区域的能隙分布不均匀有利于少数载流子（电子）通过基极区域。图中浅蓝色表示耗尽层 。 异质结双极性晶体管（heterojunction bipolar transistor ）是一种改良的双极性晶体管，它具有高速工作的能力。研究发现，这种晶体管可以处理频率高达几百GHz的超高频信号，因此它适用于射频功率放大、激光驱动等对工作速度要求苛刻的应用。[ 25] [ 26] [ 27]
异质结是PN结的一种，这种结的两端由不同的半导体材料制成。在这种双极性晶体管中，发射结通常采用异质结结构，即发射极区域采用宽禁带材料，基极区域采用窄禁带材料。常见的异质结用砷化镓（GaAs）制造基极区域，用铝-镓-砷固溶体 （Alx 1-x [ 1] :101 采用这样的异质结，双极性晶体管的注入效率可以得到提升，电流增益
β β -->
{\displaystyle \beta }
采用异质结的双极性晶体管基极区域的掺杂浓度可以大幅提升，这样就可以降低基极电极的电阻，并有利于降低基极区域的宽度。[ 1] :101 在传统的双极性晶体管，即同质结晶体管中，发射极到基极的载流子注入效率主要是由发射极和基极的掺杂比例决定的。在这种情况下，为了得到较高的注入效率，必须对基极区域进行轻掺杂，这样就不可避免地使增大了基极电阻。
如左边的示意图中，
Δ Δ -->
ϕ ϕ -->
p
{\displaystyle \Delta \phi _{\text{p}}}
Δ Δ -->
ϕ ϕ -->
n
{\displaystyle \Delta \phi _{\text{n}}}
Δ Δ -->
ϕ ϕ -->
p
>
Δ Δ -->
ϕ ϕ -->
n
{\displaystyle \Delta \phi _{\text{p}}>\Delta \phi _{\text{n}}}
Δ Δ -->
ϕ ϕ -->
G
{\displaystyle \Delta \phi _{\text{G}}}
[ 1] :101-102
尽管有许多不同的半导体可用来构成异质结晶体管，硅-锗异质结晶体管和铝-砷化镓异质结晶体管更常用。制造异质结晶体管的工艺为晶体外延技术 ，例如金属有机物气相外延（Metalorganic vapour phase epitaxy, MOCVD ）和分子束外延 。
电压
发射结偏置
集电结偏置
工作模式
NPN型
E < B < C
正向
反向
正向
放大
E < B > C
正向
正向
正向
饱和
E > B < C
反向
反向
反向
截止
E > B > C
反向
正向
反向
放大
PNP型
E < B < C
反向
正向
反向
放大
E < B > C
反向
反向
反向
截止
E > B < C
正向
正向
正向
饱和
E > B > C
正向
反向
正向
放大
图示为双极性晶体管的输出特性曲线 。曲线中物理量的比例可能与实际情况有一定差别 。饱和区 （Saturation ）；由蓝色虚线、红色虚线和棕色虚线包围的区域为放大区 （Active ），在这个区域里，发射极电流与基极电流成近似线性关系；红色虚线下方表示晶体管尚未导通，处于截止区 （Cut-off ）；
I
B0
{\displaystyle I_{\text{B0}}}
安全工作区 可以根据晶体管三个终端的偏置状态，可以定义双极性晶体管几个不同的工作区。在NPN型半导体中（注意：PNP型晶体管和NPN型晶体管的电压描述恰好相反），按发射结（基极-发射极结）、集电结（基极-集电极结）的偏置情况，工作区可以分为为 [來源請求]
正向放大区 （或简称放大区 ）：当发射结正向偏置，集电结反向偏置时，晶体管工作在放大区。大多数双极性晶体管的设计目标，是为了在正向放大区得到最大的共射极电流增益
β β -->
F
{\displaystyle \beta _{\text{F}}}
反向放大区 ：如果把上述处于正向放大区晶体管发射结、集电结的偏置电压互换，则双极性晶体管将工作在反向放大区。在这种工作模式中，发射极和集电极区域扮演的角色与正向放大区里正好相反，但是由于晶体管集电极的掺杂浓度低于发射极，反向放大区产生的效果与正向放大区并不相同。大多数双极性晶体管的设计目标是尽可能得到最大正向放大电流增益，因此，反向放大区中的电流增益会比正向放大区中小一些（在常规的锗晶体管中大约是2-3倍）。实际上，这种工作模式几乎不被采用，但是为了防止错误接法造成器件损坏或其他危险，设计时必须予以考虑。此外，有些类型的双极性逻辑器件也会考虑反向放大区的情况。[ 28] 饱和区 ：当双极性晶体管中两个PN结均处于正向偏置时，它将处于饱和区，这时，晶体管发射极到集电极的电流达到最大值，即使增加基极电流，输出的电流也不会再增加。饱和区可以在逻辑器件中用来表示高电平。截止区 ：如果双极性晶体管两个PN结的偏置情况与饱和区恰好相反，那么晶体管将处于截止区。在这种工作模式下，输出电流非常小（小功率的硅晶体管小于1微安，锗晶体管小于几十微安），[ 4] :33 在数字逻辑中可以用来表示低电平。突崩溃 此外，分析、设计双极性晶体管电路时，还应当注意不能超过双极性晶体管的最大集电极耗散功率
P
CM
{\displaystyle P_{\text{CM}}}
安全工作区 [ 4] :35 硅晶体管允许的结温度介于150摄氏度和200摄氏度之间。可以通过降低内热阻、使用散热片和引入风冷、水冷、油冷等措施来提高最大允许耗散功率。[ 1] :147
实际上，上述工作区之间并没有绝对的界限，在较小电压变化（小于几百毫伏）范围内，上面提到的不同区域之间可能有一定的重叠。
NPN型晶体管的连接图 左边这幅示意图，绘出了一个由两个电压源提供偏置的NPN型晶体管，图中箭头代表电流的方向（电子流动的反方向）。为了使晶体管能够在集电极和发射极之间传导较大的电流（大约1毫安的数量级），
V
BE
{\displaystyle V_{\text{BE}}}
V
BE
{\displaystyle V_{\text{BE}}}
V
CE
{\displaystyle V_{\text{CE}}}
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
I
B
{\displaystyle I_{\text{B}}}
I
E
{\displaystyle I_{\text{E}}}
I
E
=
I
B
+
I
C
{\displaystyle I_{\text{E}}=I_{\text{B}}+I_{\text{C}}}
[ 4] :31
晶体管工作在放大区时，集电极电流
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
I
B
{\displaystyle I_{\text{B}}}
运算放大器 的例子）。直流电流增益以参数
h
FE
{\displaystyle h_{\text{FE}}}
h
fe
{\displaystyle h_{\text{fe}}}
h参数模型 ）。如果没有特别考虑在不同频率下的电流增益，即电流变化
δ δ -->
I
B
{\displaystyle \delta I_{\text{B}}}
β β -->
{\displaystyle \beta }
[ 4] :31
另外值得注意的是，发射极电流
I
E
{\displaystyle I_{\text{E}}}
V
BE
{\displaystyle V_{\text{BE}}}
[來源請求]
PNP型双极性晶体管的情况与NPN型晶体管类似，不过分析时应注意，其相应的电压值恰好相反。 [來源請求]
下面的将以NPN型双极性晶体管为例进行探讨，PNP型晶体管的原理类似。当NPN型晶体管处于正向放大区时，它的基极-发射极电压
V
BE
{\displaystyle V_{\text{BE}}}
V
CB
{\displaystyle V_{\text{CB}}}
[來源請求]
NPN型双极性晶体管的艾伯斯-莫尔模型示意图[ 29] :903 （其中：
I
B
{\displaystyle I_{\text{B}}}
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
I
E
{\displaystyle I_{\text{E}}}
I
CD
{\displaystyle I_{\text{CD}}}
I
ED
{\displaystyle I_{\text{ED}}}
α α -->
F
{\displaystyle \alpha _{\text{F}}}
α α -->
R
{\displaystyle \alpha _{\text{R}}}
PNP型双极性晶体管的艾伯斯-莫尔模型示意图 NPN型晶体管在正向放大区的近似艾伯斯-莫尔模型示意图，集电结为反向偏置，因此
I
CD
{\displaystyle I_{\text{CD}}}
α α -->
F
{\displaystyle \alpha _{\text{F}}}
1954年，约翰·莫尔（John L. Moll ）、朱威尔·艾伯斯（Jewell James Ebers ）提出了关于晶体管电流的数学模型 。当晶体管处于放大区时，发射极和集电极的直流电流可以利用近似艾伯斯-莫尔模型（简称：EM模型）来描述。假设晶体管为小注入 的情况，并且忽略厄利效应 ，那么艾伯斯-莫尔方程可以表达为[ 1] :218
I
E
=
I
ES
(
e
V
BE
V
T
− − -->
1
)
{\displaystyle I_{\text{E}}=I_{\text{ES}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)}
I
C
=
α α -->
F
I
E
{\displaystyle I_{\text{C}}=\alpha _{F}I_{\text{E}}}
I
B
=
(
1
− − -->
α α -->
F
)
I
E
{\displaystyle I_{\text{B}}=\left(1-\alpha _{F}\right)I_{\text{E}}}
基极区域内部的电流主要是由于扩散作用，且
J
n
(
base
)
=
q
D
n
n
b
o
W
e
V
EB
V
T
{\displaystyle J_{n\,({\text{base}})}={\frac {qD_{n}n_{bo}}{W}}e^{\frac {V_{\text{EB}}}{V_{\text{T}}}}}
这里
V
T
{\displaystyle V_{\text{T}}}
热电压 ，它的数值等于
k
T
/
q
{\displaystyle kT/q}
开尔文 时大约为26毫伏）
I
E
{\displaystyle I_{\text{E}}}
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
α α -->
F
{\displaystyle \alpha _{\text{F}}}
I
ES
{\displaystyle I_{\text{ES}}}
−15 到10−12 安培 之间）
V
BE
{\displaystyle V_{\text{BE}}}
D
n
{\displaystyle D_{\text{n}}}
W
{\displaystyle W}
如果需要研究晶体管在任意工作区时，流经晶体管三个区域的电流，可以利用下面的严格艾伯斯-莫尔方程来求解。下列方程基于双极性晶体管的输运模型。[ 30]
i
C
=
I
S
(
e
V
BE
V
T
− − -->
e
V
BC
V
T
)
− − -->
I
S
β β -->
R
(
e
V
BC
V
T
− − -->
1
)
{\displaystyle i_{\text{C}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-e^{\frac {V_{\text{BC}}}{V_{\text{T}}}}\right)-{\frac {I_{\text{S}}}{\beta _{R}}}\left(e^{\frac {V_{\text{BC}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)}
i
B
=
I
S
β β -->
F
(
e
V
BE
V
T
− − -->
1
)
+
I
S
β β -->
R
(
e
V
BC
V
T
− − -->
1
)
{\displaystyle i_{\text{B}}={\frac {I_{\text{S}}}{\beta _{F}}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)+{\frac {I_{\text{S}}}{\beta _{R}}}\left(e^{\frac {V_{\text{BC}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)}
i
E
=
I
S
(
e
V
BE
V
T
− − -->
e
V
BC
V
T
)
+
I
S
β β -->
F
(
e
V
BE
V
T
− − -->
1
)
{\displaystyle i_{\text{E}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-e^{\frac {V_{\text{BC}}}{V_{\text{T}}}}\right)+{\frac {I_{\text{S}}}{\beta _{F}}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)}
这里
i
C
{\displaystyle i_{\text{C}}}
i
B
{\displaystyle i_{\text{B}}}
i
E
{\displaystyle i_{\text{E}}}
β β -->
F
{\displaystyle \beta _{F}}
β β -->
R
{\displaystyle \beta _{R}}
I
S
{\displaystyle I_{\text{S}}}
−15 到10−12 安培之间）
V
T
{\displaystyle V_{\text{T}}}
V
BE
{\displaystyle V_{\text{BE}}}
V
BC
{\displaystyle V_{\text{BC}}}
在理想的双极性晶体管共射极接法中，如果晶体管工作在放大区，那么集电极电流
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
V
CE
{\displaystyle V_{\text{CE}}}
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
双极性晶体管的输出特性曲线 ）。然而，实际情况是，
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
V
CE
{\displaystyle V_{\text{CE}}}
厄利效应 （或称为基极区域宽度调制效应）。[ 3] :116 根据研究，电流增益
β β -->
F
{\displaystyle \beta _{\text{F}}}
V
CE
{\displaystyle V_{\text{CE}}}
[ 31] :317 [ 32]
I
C
=
I
S
e
x
p
(
V
BE
V
T
)
(
1
+
V
CE
V
A
)
{\displaystyle I_{\text{C}}=I_{\text{S}}exp({\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}})(1+{\frac {V_{\text{CE}}}{V_{\text{A}}}})}
β β -->
F
=
β β -->
F0
(
1
+
V
CE
V
A
)
{\displaystyle \beta _{\text{F}}=\beta _{\text{F0}}(1+{\frac {V_{\text{CE}}}{V_{\text{A}}}})}
这里
V
CE
{\displaystyle V_{\text{CE}}}
V
T
{\displaystyle V_{\text{T}}}
热电压 ，其数值为
k
T
/
q
{\displaystyle kT/q}
V
A
{\displaystyle V_{\text{A}}}
β β -->
F0
{\displaystyle \beta _{\text{F0}}}
V
CB
=
0
{\displaystyle V_{\text{CB}}=0}
古梅尔-潘模型是一种详细描述双极性晶体管动力学的电荷控制模型，[ 33] :827-852 借助这个模型，可以比通常的基于终端（terminal-based ）模型更为详细地探究晶体管的内部动力原理。[ 34]
β β -->
{\displaystyle \beta }
[ 30] :509
古梅尔-潘模型包含的参数相当多，它的直流模型包括多达18个参数，并且参数之间常常具有非线性的关系，因此研究中常常需要借助计算机。[ 1] :228
混合
π π -->
{\displaystyle \pi }
二端口网络 近似，这个模型考虑了晶体管中发射结、集电结的结电容在相对高频情况下的影响，它使用小信号基极-发射极电压
v
b
e
{\displaystyle v_{be}}
v
ce
{\displaystyle v_{\text{ce}}}
i
b
{\displaystyle i_{\text{b}}}
i
c
{\displaystyle i_{\text{c}}}
[ 31] :13.5, 13.19
低频时双极性晶体管的混合
π π -->
{\displaystyle \pi }
右图所示为双极性晶体管的一个基本的低频混合
π π -->
{\displaystyle \pi }
g
m
=
i
c
v
be
|
v
ce
=
0
=
I
C
V
T
{\displaystyle g_{m}={\frac {i_{\text{c}}}{v_{\text{be}}}}{\Bigg |}_{v_{\text{ce}}=0}={\frac {I_{\text{C}}}{V_{\text{T}}}}}
跨导 ，其单位是西门子 [ 31] :242, 682 这里
I
C
{\displaystyle I_{\text{C}}}
V
T
=
K
T
q
{\displaystyle V_{\text{T}}={\begin{matrix}{\frac {KT}{q}}\end{matrix}}}
热电压 ，它通过波尔兹曼常数
K
{\displaystyle K}
基本电荷
q
{\displaystyle q}
T
{\displaystyle T}
开尔文 为单位）求得。
r
π π -->
=
v
be
i
b
|
v
ce
=
0
=
β β -->
0
g
m
=
V
T
I
B
{\displaystyle r_{\pi }={\frac {v_{\text{be}}}{i_{\text{b}}}}{\Bigg |}_{v_{\text{ce}}=0}={\frac {\beta _{\text{0}}}{g_{m}}}={\frac {V_{\text{T}}}{I_{\text{B}}}}}
欧姆 为单位这里
β β -->
0
=
I
C
I
B
{\displaystyle \beta _{\text{0}}={\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{B}}}}}
h
FE
{\displaystyle h_{\text{FE}}}
I
B
{\displaystyle I_{\text{B}}}
β β -->
0
{\displaystyle \beta _{\text{0}}}
r
O
=
v
ce
i
c
|
v
be
=
0
=
V
A
+
V
CE
I
C
≈ ≈ -->
V
A
I
C
{\displaystyle r_{\text{O}}={\frac {v_{\text{ce}}}{i_{\text{c}}}}{\Bigg |}_{v_{\text{be}}=0}={\frac {V_{\text{A}}+V_{\text{CE}}}{I_{\text{C}}}}\approx {\frac {V_{\text{A}}}{I_{\text{C}}}}}
V
A
{\displaystyle V_{\text{A}}}
通用化的NPN型双极性晶体管的h参数模型。将
x
{\displaystyle x}
e
{\displaystyle e}
b
{\displaystyle b}
c
{\displaystyle c}
在低频小信号的情况里，还可以用
h
{\displaystyle h}
二端口网络 。该模型以输入电流和输出电压为自变量，从而得出等效电路模型。[ 4] :96 利用这种方法，可以较容易地分析双极性晶体管在电路中的行为。在右图中，符号
x
{\displaystyle x}
x
{\displaystyle x}
e
{\displaystyle e}
终端1相当于基极
终端2相当于集电极
终端3相当于发射极
i
i
{\displaystyle i_{\text{i}}}
i
o
{\displaystyle i_{\text{o}}}
V
i
{\displaystyle V_{\text{i}}}
V
o
{\displaystyle V_{\text{o}}}
对应的一组h参数为
h
ix
=
h
ie
{\displaystyle h_{\text{ix}}=h_{\text{ie}}}
输入阻抗 （相当于基极电阻）
h
rx
=
h
re
{\displaystyle h_{\text{rx}}=h_{\text{re}}}
I
B
{\displaystyle I_{\text{B}}}
V
BE
{\displaystyle V_{\text{BE}}}
V
CE
{\displaystyle V_{\text{CE}}}
h
fx
=
h
fe
{\displaystyle h_{\text{fx}}=h_{\text{fe}}}
β β -->
AC
{\displaystyle \beta _{\text{AC}}}
h
FE
{\displaystyle h_{\text{FE}}}
β β -->
DC
{\displaystyle \beta _{\text{DC}}}
h
ox
=
1
/
h
oe
{\displaystyle h_{\text{ox}}=1/h_{\text{oe}}}
输出阻抗 。参数
h
oe
{\displaystyle h_{\text{oe}}}
导纳 ，使用时需要通过对它求倒数转换为阻抗。
h
{\displaystyle h}
h
{\displaystyle h}
[來源請求]
引用
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書目
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