一些人认为,1064年超新星蟹状星云爆发后不久,这七个部落开始向南迁徙。每个部落据传都在中墨西哥建立了重要城邦。2004年对《特拉特洛尔科年表》(Anales de Tlatelolco)的翻译中提到,阿兹特兰的唯一离开日期为1065年1月4日的“四鹰日”。
克里斯托瓦尔·德尔·卡斯蒂略(Cristobal del Castillo)在其著作中记载,阿兹特兰岛周围的湖泊被称为“月亮湖”(Lake of the Moon)。另有传说描述,一名男子听到鸟儿叫他“现在就去吧”,首领将此视为信号,带领族人开启长途迁徙。墨西加人在其部落神維齊洛波奇特利的指示下,讓四位祭司抬著祂的神像,領著墨西加人划小船離開阿茲特蘭,向外遷徙,沿途神也通过祭司激励族人,让他们找到仙人掌上鹰栖的湖边建城。
20世纪60年代,诗人阿鲁里斯塔(Alurista,本名阿尔贝托·巴尔塔萨·乌里斯塔·赫雷迪亚)在科罗拉多丹佛举行的国家奇卡诺青年解放会议上首次提出阿兹特兰的概念。他的诗被称为《阿兹特兰宣言》或《阿兹特兰精神计划》的序言。对一些奇卡诺人(墨西哥裔美国人的一种身份认同)来说,阿兹特兰指的是1846-1848年美墨战争后被美国购得的墨西哥领土,成为一种法理权利的象征。一些奇卡诺倡导者甚至提议在美国西南部建立一个新的民族政府,即“北方共和国”(República del Norte)。