一个实 或复 向量空间 上的集合C ，如果它 是凸集 且是平衡集 ，则被称为是绝对凸的 (英語：absolutely convex )或圆盘化的 (英語：disked )，在这种情形下C 被称为圆盘 (英語：Disk )。
一个集合
C
{\displaystyle C}
C
{\displaystyle C}
x
1
,
x
2
{\displaystyle x_{1},\,x_{2}}
λ λ -->
1
,
λ λ -->
2
{\displaystyle \lambda _{1},\,\lambda _{2}}
|
λ λ -->
1
|
+
|
λ λ -->
2
|
≤ ≤ -->
1
{\displaystyle |\lambda _{1}|+|\lambda _{2}|\leq 1}
λ λ -->
1
x
1
+
λ λ -->
2
x
2
{\displaystyle \lambda _{1}x_{1}+\lambda _{2}x_{2}}
C
{\displaystyle C}
由于任意绝对凸集的交集仍是绝对凸的，因此对于向量空间的任意子集A ，可以将其绝对凸包 定义为包含A 的所有绝对凸集的交集。
浅灰色区域是十字架区域的绝对凸包。 集合A 的绝对凸包定义如下
absconv
A
=
{
∑ ∑ -->
i
=
1
n
λ λ -->
i
x
i
:
n
∈ ∈ -->
N
,
x
i
∈ ∈ -->
A
,
∑ ∑ -->
i
=
1
n
|
λ λ -->
i
|
≤ ≤ -->
1
}
{\displaystyle {\mbox{absconv}}A=\left\{\sum _{i=1}^{n}\lambda _{i}x_{i}:n\in \mathbb {N} ,\,x_{i}\in A,\,\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|\leq 1\right\}}
Robertson, A.P.; W.J. Robertson. Topological vector spaces. Cambridge Tracts in Mathematics 53 . Cambridge University Press . 1964: 4–6. Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward. Topological Vector Spaces, Second Edition. Pure and Applied Mathematics Second. Chapman and Hall/CRC. July 26, 2010. Schaefer, H.H. Topological vector spaces . Springer-Verlag Press. 1999: 39 .
