在数学中，反交换律（英語：anticommutative property）是某些运算的特定属性。在满足反交换律的运算中，将前后两个参数交换位置，则会产生与交换前相反的结果。
例如，减法运算是一个满足反交换律的运算，因为它满足 − − --> ( a − − --> b ) = b − − --> a {\displaystyle -(a-b)=b-a} ，例如 2 − − --> 10 = − − --> ( 10 − − --> 2 ) = − − --> 8 {\displaystyle 2-10=-(10-2)=-8} 。
李代数也是一个满足反交换律的例子。
在数学中，反交换律的定义如下：
令 S {\displaystyle S} 是一个加法群, “*” 是定义在 S {\displaystyle S} 上的二元运算。
如果“*”满足以下条件：对于任意的 s 1 , s 2 ∈ ∈ --> S {\displaystyle s_{1},s_{2}\in S} ，有 s 1 ∗ ∗ --> s 2 = − − --> s 2 ∗ ∗ --> s 1 {\displaystyle s_{1}*s_{2}=-s_{2}*s_{1}} ，那么，我们说二元运算“*”满足反交换律。
满足反交换律的数学运算举例如下：
，例如 
。
是一个加法群, “*” 是定义在 上的二元运算。
，有 
，那么，我们说二元运算“*”满足反交换律。
