Red Bull Racing kế thừa đội đua Jaguar Racing của Anh vào cuối năm 2004. Vào năm 2010, năm thứ sáu tồn tại, đội đã giành được cả chức vô địch thế giới hạng mục đội đua và vô địch thế giới hạng mục tay đua với Sebastian Vettel. Đội đã lặp lại thành công này vào các năm 2011, 2012 và 2013. Vào các năm 2021, 2022 và 2023, đội đã giành thêm ba chức vô địch thế giới hạng mục tay đua với Max Verstappen và hai chức vô địch thế giới hạng mục đội đua vào năm 2022 và 2023. Red Bull cũng sở hữu đội đua Công thức 1 Scuderia AlphaTauri của Ý (cho đến năm 2019: Toro Rosso, tiếng Ý có nghĩa là "Bò Đỏ"), kế thừa đội Minardi và được coi là đội trẻ của Red Bull. Sau khi hợp tác động cơ với Renault kéo dài hơn một thập kỷ, đội sử dụng động cơ Honda từ mùa giải 2019 trong khi đội chị em Toro Rosso/AlphaTauri đã sử dụng từ năm 2018. Kể từ mùa giải 2021, Max Verstappen và Sergio Pérez đua cho đội.
Vào tháng 9 năm 2004, đội đua Jaguar Racing được rao bán khi Ford quyết định không còn có thể tạo ra một trường hợp kinh doanh hấp dẫn cho bất kỳ thương hiệu nào của mình cạnh tranh ở Công thức 1.[9]Red Bull, một công ty nước uống năng lực, đã đồng ý mua Jaguar Racing vào ngày 15 tháng 11 năm 2004, ngày cuối cùng của cuộc mua bán. BBC Sport sau đó đã đưa tin rằng Ford đã yêu cầu các nhà thầu trả 1 đô la Mỹ tượng trưng để đổi lấy cam kết đầu tư 400 triệu đô la Mỹ vào đội trong vòng ba mùa giải Công thức 1.[10] Ford tiếp tục có quyền truy cập vào việc phát triển động cơ Cosworth cho khung gầm năm 2005 của họ và đội vẫn tiếp tục hoạt động dưới tên gọi mới. Christian Horner được bổ nhiệm làm lãnh đội mới của đội và xếp David Coulthard và Christian Klien vào chỗ đua cho đội. Red Bull Racing đua với giấy phép đua xe của Anh từ năm 2005 đến năm 2006.[11]
Red Bull Racing không phải là bước khởi đầu cho sự tham gia của Red Bull tại Công thức 1 vì Red Bull đã tài trợ cho đội đua Sauber từ năm 1995 đến 2004. Sau khi mua một đội Công thức 1 của riêng mình, Red Bull chấm dứt mối quan hệ hợp tác lâu dài với đội đua đến từ Thụy Sĩ. Red Bull cũng điều hành một chương trình đào tạo tay đua trẻ, Red Bull Junior Team, và qua đó, Red Bull tài trợ những tay đua trẻ đầy triển vọng. Những tay đua nổi tiếng đã nhận được sự tài trợ này bao gồm Enrique Bernoldi, Christian Klien, Patrick Friesacher, Vitantonio Liuzzi và Scott Speed. Red Bull còn tài trợ cho nhiều tay đua và đội đua thi đấu tại Công thức 2, giải đua "trung chuyển" cho Công thức 1.
Giai đoạn sử dụng động cơ Cosworth (2005)
Sau khi Red Bull tiếp quản Jaguar Racing, David Coulthard được thuê làm tay đua chính đầu tiên cho mùa giải 2005 sau khi bị sa thải bới McLaren-Mercedes. Chỗ đua thứ hai được Christian Klien và Vitantonio Liuzzi luân phiên đảm nhiệm. Nhà cung cấp động cơ cho mùa giải 2005 của Red Bull Racing là Cosworth.
Tại chặng đua đầu tiên của đội ở Úc, Red Bull Racing đã ghi điểm sau khi David Coulthard về đích ở vị trí thứ tư và Christian Klien về đích ở vị trí thứ bảy. Cả hai tay đua cũng ghi điểm ở chặng đua thứ hai. Từ chặng đua thứ tư trở đi, Vitantonio Liuzzi tiếp quản chỗ đua thứ hai và đua cùng David Coulthard. Nhân dịp ra mắt Chiến tranh giữa các vì sao: Tập III – Sự báo thù của người Sith, chiếc xe đua Red Bull RB1 đã được thiết kế theo mô phỏng Star Wars tại Giải đua ô tô Công thức 1 Monaco diễn ra ở Trường đua Monaco và cả đội cũng được mặc trang phục từ Star Wars.[12] Tuy nhiên, cả hai tay đua đều phải bỏ cuộc sớm. Từ Giải đua ô tô Công thức 1 Canada cho đến hết mùa giải, Christian Klien đảm nhận chỗ đua thứ hai. Liuzzi đã có thể ghi một điểm cho đội trong bốn cuộc đua mà anh tham gia. Giống như mọi đội đua được khác do Michelin hỗ trợ, Red Bull Racing cũng quyết định không tham dự Giải đua ô tô Công thức 1 Hoa Kỳ.
Sau khi mùa giải đầu tiên tại Công thức 1 của đội kết thúc, Red Bull Racing đứng thứ bảy trên bảng xếp hạng các đội đua với 34 điểm. Coulthard đứng thứ 12 trên bảng xếp hạng các tay đua với 24 điểm, Klien đứng thứ 15 với 9 điểm và Liuzzi đứng thứ 24 với 1 điểm.[13]
^“Red Bull”. www.statsf1.com. Truy cập ngày 26 tháng 12 năm 2023.
^Nimmervoll, Christian (20 tháng 5 năm 2005). “'Darth Vader' als Tankmann bei Red-Bull-Cosworth” ['Darth Vader' trong vai người bơm xăng tại Red Bull-Cosworth]. Motorsport-Total.com (bằng tiếng Đức). Truy cập ngày 26 tháng 12 năm 2023.