Народився 10 січня 1982 року у Львові, батьки та брат Юліана — музиканти. У 9—10-х класах навчався у Львівському фізико-математичному ліцеї на хіміко-біологічному профілі. Тоді хлопець мріяв стати художником і в 11-му класі почав ходити до репетитора, який переконав його займатися архітектурою[3].
Згодом Юліан вступив та закінчив Національний університет «Львівська політехніка» на спеціальності «Архітектура будівель та споруд». У 2005—2006 роках працював архітектором у приватній фірмі «Ювіт». У 2006—2011 роках — архітектор та директор приватного підприємства «Архітектори Чаплінський Трофименко». У 2011—2015 роках керував власною архітектурною фірмою CHAPLINSKYY & Associates[4][5].
25 лютого 2015 року призначений головним архітектором Львова. Працював над перебудовою вілли на вулиці Єфремова, 26, та над будівництвом нового офісу компанії SoftServe. 10 вересня 2019 року, після багатьох скандалів та звинувачень у порушеннях при забудовах, а також - у бізнесі в росії, написав заяву на звільнення[4].
29 вересня 2019 року Чаплінського призначили заступником міністра розвитку громад та територій із питань євроінтеграції[9]. 13 лютого 2020 року його було звільнено у зв’язку зі зміною міністра[10].
Веде блог на YouTube, де висвітлює проблеми українських міст в галузі містобудування, архітектури та урбаністики[11].
Цей розділ містить інформацію, яку треба перевірити на наявність недостовірних фактів і хибних даних. Будь ласка, ознайомтеся з відповідним обговоренням та допоможіть виправити недоліки.