Саенс — вихованець клубу «Тенерифе» зі свого рідного міста. 4 січня 2015 року у матчі проти хіхонського «Спортінга» він дебютував в Сегунді[1]. 21 червня 2017 року в поєдинку проти «Хетафе» Хорхе забив свій перший гол за «Тенерифе»[2]. Влітку 2019 року Саенс перейшов до «Валенсії», підписавши контракт на 5 років[3]. Сума трансферу становила 2 млн. євро. Для набуття ігрової практики Хорхе віддали в оренду на два роки до «Сельти»[4]. 15 вересня в матчі проти «Гранади» він дебютував у Ла-Лізі[5].