Флоріан Пік є вихованцем футбольних клубів «Кайзерслаутерн» та «Шальке 04».[1] Починав займатися в академіях цих клубів. Пізніше футболіст грав за другі склади цих клубів у Регіональній лізі. У сезоні 2016/17 Пік був заявлений за першу команду «Кайзерслаутерна» на турнір Другої Бундесліги але на поле того разу жодного разу не вийшов.
Сезон 2017/18 Флоріан провів в оренді у клубі Третьої ліги «Магдебург».[2] А вже наступний сезон після повернення до свого клубу, Пік провів як гравець основи «Кайзерслаутерна», який також вибув до Третьої ліги.
Провівши в команді наступні два сезони, у 2020 році Пік повернувся до Другої Бундесліги, підписавши контракт з клубом «Гайденгайм».[3] Другу половину сезону 2021/22 Пік провів в оренді в клубі «Інгольштадт 04».[4] Повернувшись до «Гайденгайма», за результатами сезону 2022/23 футболіст разом зі своїм клубом посів друге місце в Другій Бундеслізі і наступний сезон почав в елітному дивізіоні. Першу гру в Бундеслізі Флоріан Пік провів 19 серпня 2023 року проти «Вольфсбурга».
