Теорема про подвійну надбудову стверджує, що подвійна надбудова S²X гомологічної сфери X гомеоморфна сфері.

Теорему довели Кеннон та Едвардс.^[1]

• Якщо X є кусково-лінійною гомологічною сферою і при цьому не сферою, то її подвійна надбудова S²X має природну тріангуляцію, яка не є кусково-лінійною. Причина полягає в тому, що, на відміну від кусково-лінійних многовидів, лінк з однією з точок в надбудові не є сферою.

• Властивість розділення дисків

• Latour, François (1979), Double suspension d'une sphère d'homologie (d'après R. Edwards), Séminaire Bourbaki vol. 1977/78 Exposés 507–524, Lecture Notes in Math. (French) , т. 710, Berlin, New York: Springer-Verlag, с. 169—186, doi:10.1007/BFb0069978, ISBN 978-3-540-09243-8, MR 0554220