13 жовтня 2011 року зіграв перший матч у дорослій команді. На 55 хвилині матчу вийшов на поле проти ФК Львів і провів 36 хвилин у грі. Матч завершився розгромною перемогою 4:0.
15 травня забив перший гол за команду у матчі проти «Кримтеплиці», що завершився з рахунком 4:0. 30 травня провів гол у ворота «Геліоса». У сезоні зіграв 16 матчів, у яких забив 2 голи, тим самим допоміг запорізькому «Металургу» вийти до Прем'єр-ліги.
2012/13
У цей сезон гравець зумів закріпитися в основному складі металургів, виходячи з перших хвилин. Завдяки хорошій грі здобув право називатися одним з найперспективніших захисників України. Звернув на себе увагу українських грандів «Шахтаря» та «Динамо».
У першому колі провів 9 матчів за «Металург». Його останній матч у складі металургів відбувся 3 листопада 2012 року проти «Шахтаря», в якому відіграв 76 хвилин. Матч завершився поразкою 2:0.
«Шахтар»
2013
Взимку 2013 було оформлено перехід до складу «Шахтаря»[2] . Гравець отримав футболку з номером 95. Перший вихід відбувся 1 березня 2013 року у матчі проти Волині, на 65 хвилині. За цей час встиг віддати гольову передачу. Матч завершився перемогою Шахтаря з рахунком 4:1. У наступних матчах виходив на заміну. Останній матч у сезоні відбувся 1 травня проти Таврії. Далі гравець не виходив, оскільки був викликаний у молодіжну збірну.
2013/14
Цей сезон виявився не дуже вдалий. Молодий гравець не зумів виграти конкуренцію у досвідченіших партнерів по команді. Здебільшого він виходив на заміну. У стартовий склад потрапляв лише в матчах проти незначних суперників. Протягом сезону гравець також брав участь у юнацькій Лізі чемпіонів. Тут він повністю відіграв сім матчів.
4 липня 2019 року був відправлений в оренду в бельгійський «Брюгге»[3]. У новій команді він швидко зарекомендував себе як основний гравець і у першому ж сезоні пройшов з клубом груповий етап Ліги чемпіонів УЄФА та виграв чемпіонат Бельгії. Цього сезону він провів 26 ігор чемпіонату, у яких забив чотири голи. Соболь також став чемпіоном Бельгії з «Брюгге» в сезоні 2020/21. Він провів 30 із можливих 40 ігор чемпіонату, у яких забив два голи, а також — одну кубкову та шість єврокубкових ігор.
У березні 2021 року «Брюгге» оголосив, що Соболь підписав повноцінний контракт з клубом. У сезоні 2021/22 він провів за «Брюгге» 28 із 40 можливих ігор чемпіонату, у яких забив гол, а також по чотири матчі в Кубку та Лізі чемпіонів. «Брюгге» знову став чемпіоном Бельгії. Утім, наступного сезону він програв конкуренцію молодому нідерландцю Бйорну Меєру й зіграв до кінця року лише дев'ять із 22 ігор чемпіонату й забив один гол, а також одну кубкову гра та чотири гри в Лізі чемпіонів.
«Страсбур»
У січні 2023 року Соболь приєднався до клубу французької Ліги 1 «Страсбур», уклавши контракт на три з половиною роки[4][5]. У першому сезоні регулярно виходив на поле, але в першій половині сезону 2023/24 на рахунку Едуарда було лише 22 хвилини в 3 матчах Ліги 1[6]. У підсумку в січні 2024 року був відданий в оренду до кінця сезону в бельгійський «Генк»[7].